التعليموظائف و تعليم
شرح درس تمثيل الدوال التربيعية بيانيا مع الأمثلة
شرح درس تمثيل الدوال التربيعية بيانيا
نتحدث في مقال اليوم عن شرح درس تمثيل الدوال التربيعية بيانيا عبر موقع موسوعة كما نسرد تعريف الدالة التربيعية، كل هذا في السطور التالية.
- يسأل طلاب الصف الثالث للمرحلة المتوسطة عن كيفية شرح درس تمثيل الدوال التربيعية بيانياً، حيث تمثل الدالة التربيعية على محور التماثل، ولتوضيح ذلك أكثر، سنقدم مسألة بيانية لشرح الدرس فيما يلي.
- المسالة: أوجد ص= س+3.
- الحل: نبدأ بالتعويض من رقم –1 حتى رقم 3.
- بفرض س –1، ص= “-1+3” ص تساوي2.
- إذا كان س يساوي صفر، فإن ص يساوي 3، ويكون الناتج 3.
- عند استبدال الحرف س بالرقم 1، يصبح قيمة المتغير ص تساوي 1+3، وبالتالي فإن قيمة ص تساوي 4.
- إذا فرضنا أن س يساوي 2 لإيجاد قيمة ص، فإن جمع 2 و 3 يساوي 5
- عند تعويض قيمة س بـ 3 وجمعها مع 3، يصبح قيمة ص تساوي 6.
- تُعد الدالة التربيعية هي دالة متعددة الحدود، وهي من الدرجة الثانية.
حل درس تمثيل الدوال التربيعية بيانياً
سوف نستعرض في هذه الفقرة حل درس تمثيل الدوال التربيعية بشكل تفصيلي.
- يُعد درس الدوال التربيعية من أهم دروس الرياضيات في المرحلة المتوسطة، حيث يتم بناء المناهج التعليمية للمرحلة الثانوية في فروع الجبر والهندسة على هذا الدرس.
- للاطلاع على حل درس تمثيل الدوال التربيعية، يمكن مشاهدة فيديو شرح الدرس بالكامل عن طريق الرابط الموجود في الأسفل.
تعريف الدالة التربيعية
في هذه الفقرة، سنتحدث بشكل مفصل عن تعريف الدالة التربيعية.
- تندرج الدالة التربيعية في فرع الرياضيات في علم الجبر، وتُعرف باسم `الدالة الكثيرة الحدود`، ولها جذران يتم رسمهما على محوري السينات والصادات.
- توجد لدالة التربيعية أشكال مختلفة مثل دالة الشكل المتجهي ودالة الشكل المعياري ودالة الشكل المفكك.
خصائص الدالة التربيعية
بعد شرح درس تمثيل الدوال التربيعية بيانيًا في بداية المقال، نستعرض في هذه الفقرة خصائص الدالة التربيعية في السطور التالية.
- من خصائص الدالة التربيعية هي تقاطع نقطتي التمثيل عند محور التماثل.
- عندما تكون نتائج الدالة أكبر من 1، فإن خط الدالة سيتحرك بشكل صعودي في الجزء العلوي.
- عادةً ما تكون الدالة الزوجية إذا كانت قيمها المقاسة بأنها أكبر من 1 أو أصغر من -1، وما لم تكن متماثلة في الرسم، فإنها لن تكون زوجية بل قد تكون فردية.
- يبدأ قياس المنحنى عند درجة 0.
- تبدأ الدالة بالارتفاع من الصفر إلى ∞، وتصبح ذات مقياس تناقصي عندما تصل إلى القيم السالبة.
استخدامات الدالة التربيعية في الحياة
نتحدث في هذه الفقرة بشكل مفصل عن استخدامات الدالة التربيعية في الحياة.
- تستخدم دالة التربيعية بكثرة في تحديد أبعاد الأبراج لضمان بنائها بشكل صحيح.
- تُستخدم الدوال في مجالات مختلفة، مثل دالة الأس الهيدروجيني في المركبات الكيميائية وفي منتجات العناية بالبشرة، حيث يتم من خلالها تحديد مقياس الأحماض ونسب العناصر الموجودة داخل كل منتج.
- تستخدم دالة اللوغاريتم في قياس الزلازل داخل أجهزة القياس مثل ريختر، وتُستخدم لتحديد قوة وحجم الزلزال.
- تستخدم دالة فوريار في مجال حركة الرسوم الكرتونية لرسم منحنيات الحركة وترددات الصوت.
- تعتبر دالة دتا إحدى الدوال التربيعية التي تحدد انحناءات الجسور والمطبات.
- تُستخدم دالة الجا بكثرة لتحديد قياسات البندول وتتبع حركته وسرعته.
- بالإضافة إلى ذلك، تتميز دالة الظل عن باقي الدوال التربيعية بكونها مستخدمة في حساب سرعة المركبات لتحديد السيارات التي تتجاوز السرعة العالية في الشوارع والطرق.
هكذا عزيزي القارئ نختم مقال شرح درس تمثيل الدوال التربيعية بيانيا الذي عرضنا من خلاله مثال توضيحي عن الدالة التربيعية، نتمنى أن نكون سردنا الفقرات بوضوح ونأمل في متابعتكم لباقي مقالاتنا.
المراجع
