بماذا تقاس الزاوية
بماذا تقاس الزاوية
في هذا المقال من موسوعة، سنشرح لك ما هي الزاوية وكيفية قياسها. تعرف الزاوية على أنها القياس الذي يحدد مدى تقاطع ضلعين أو شعاعين في شكل هندسي مثل مربع أو مستطيل أو مثلث أو شبه منحرف أو معين. ينطلق الضلع من نقطة واحدة وينتهي في نقطة أخرى، وبالتالي توجد الزوايا داخل الشكل الهندسي والتي تسمى الزوايا الداخلية، والتي توجد خارج الشكل الهندسي والتي تسمى الزوايا الخارجية.
يمثل مصطلح الزاوية حروفًا مثل زاوية أ وزاوية ب، أو زاوية س وزاوية ص، ويتم تمثيلها برموز إغريقية مثل α، حيث تمثل هذه الرموز رأس الزاوية التي يلتقي فيها الضلعان من نقطة البداية.
ما هي وحدة قياس الزاوية ؟
- الإجابة: الدرجة هي وحدة قياس الزاوية وفقًا للنظام الستيني، الذي يبلغ إجمالي زواياه 360 درجة
- تساوي درجة كاملة 360/1 من قياس زوايا الدائرة، وتساوي الدقيقة 60/1 من الدرجة، في حين تساوي الثانية 60/1 من الدقيقة.
- تنقسم الزوايا بشكل رئيسي إلى نوعين وهما زوايا حسب قياسها، وزوايا حسب اتجاه قياسها.
أنواع الزواية وفقًا لقياسها
الزواية الحادة
- تقع هذه الزاوية في المثلث الحاد الزاوية، ويتم قياسها من صفر درجة إلى 60 درجة.
- تعتبر الزاوية الحادة هي الزاوية الأصغر بين الزوايا الأخرى.
الزاوية القائمة
- هذه هي الزاوية التي يبلغ قياسها 90 درجة.
- يقع هذا الزاوية داخل المثلث القائم الزاوية، ويتواجد أيضًا في المستطيل والمربع والمعين.
الزاوية المنفرجة
- الزاوية التي يزيد قياسها عن 90 درجة ولا يزيد عن 180 درجة تسمى زاوية كاملة.
- تقع هذه الزاوية في المثلث الذي يحتوي على زاوية منفرجة وزاوية شبه منحرفة.
الزاوية المستقيمة
- هي الزاوية التي يبلغ مقدارها 180 درجة.
- تقع الزاوية المستقيمة في الخط المستقيم.
الزاوية المنعكسة
- وتُعد هذه الزاوية التي يفوق قياسها 180 درجة ولا تتجاوز 360 درجة.
- الزاوية المنعكسة توجد في الأشكال غير المنتظمة.
الزواية الكاملة
وهي الزاوية التي يمكن قياسها بزاوية تصل إلى 360 درجة.
أنواع الزوايا وفقًا للاتجاه
أما عن أنواع الزوايا وفقًا للاتجاه فتنقسم إلى ما يلي:
الزاوية الموجبة
تُقاس هذه الزاوية من القاعدة في اتجاه عقارب الساعة.
الزاوية السالبة
هي الزاوية التي يتم قياسها من القاعدة في اتجاه عكس اتجاه عقارب الساعة.
ومن بين أنواع الزاويا الاخرى ما يلي:
- الزاوية المتتامة: هي الزاوية التي يبلغ مجموع قياساتها 90 درجة مئوية.
- الزاويا المتجاورة: وهي الزوايا المشتركة في ضلع ورأس.
- الزوايا المتكاملة: وتمثل هذه الزوايا مجموعها 180 درجة.
- الزوايا المتطابقة: وهي الزوايا التي تتعادل في قياساتها.
- الزوايا المتقابلة بالرأس: هي الزوايا المتساوية في القياس وتتكون من خطوط مستقيمة متقاطعة.
كيفية رسم الزاوية
يتم رسم الزاوية باستخدام المسطرة والمنقلة في الخطوات التالية:
- عند رسم زاوية قياسها، يتم وضع خط مستقيم باستخدام المسطرة ويرمز له بـ `س`، `ص` .
- بعد ذلك، نضع المنقلة على الخط المستقيم السابق لتحديد الزاوية الحادة بزاوية تصل إلى 60 درجة، مع وضع المركز على رأس الزاوية.
- عند تحديد الزاوية، يتم إشارة إلى رأس الزاوية بالرمز (ع).
- نرسم بعد ذلك خط مستقيم بين ص و ع.
أمثلة على أنواع الزوايا
المثال الأول
- ما هي الزاوية المحصورة في اتجاه عكس اتجاه عقارب الساعة بين عقربي الساعة عند الساعة 3:40؟
- الإجابة: نوع الزاوية هو الزاوية المنعكسة حيث يكون قياسها أكبر من 180 ولكنها لا تتجاوز 360 درجة.
المثال الثاني
- احسب قياس زاوية هـ، وبالمعرفة أن النقطة هـ هي وسط الخط المستقيم أ ب، ويتصل بها الشعاع هـ، والزاوية ب و هـ منفرجة وتبلغ 125 درجة.
- الإجابة: تصل قيمة زاوية هـ وأ إلى 55 درجة، لأن هذه الزاوية تكمل زاوية ب وهـ.
- وبناءً على ذلك، يتم حساب مجموع الزاويتين بنتيجة 180 درجة.
- وبالتالي، يتم حساب قياس الزاوية هـ وأ من خلال طرح قياس زاوية ب وهـ من 180 درجة، حيث يساوي الفرق بينهما 55 درجة.
المثال الثالث
- إذا كانت مجموع زاويتين متتاليتين يبلغ 52 درجة، فإن قياس كل منهما يكون
- الإجابة: تسمى الزوايا المتتالية التي مجموعها 90 درجة بالزوايتين المكملتين.
- وبناءً على ما سبق، فإن معادلة حساب الزاوية الثانية تساوي = أ – 52، حيث أ يرمز إلى قياس الزاوية الأولى.
- يتم حساب قيمة أ عن طريق جمع الزاوية الأولى والثانية التي تساوي 90، ويتم حساب الزاوية الأولى بإضافة أ + أ – 52 = 90، حيث يساوي أ 71 درجة.
- وبناء على ما سبق، يتم قياس قيمة الزاوية الثانية عن طريق طرح الفرق بين قيمة الزاوية الأولى = 71 – 52 = 19 درجة.
في ختام هذا المقال قد أوضحنا لك إجابة سؤال `بماذا تقاس الزاوية؟`، واستعرضنا أنواع الزوايا من حيث القياس، وأنواع الزوايا من حيث اتجاه القياس، بالإضافة إلى أبرز الأمثلة على الزوايا وطريقة رسمها.
ويمكنك الإطلاع على المزيد عن المعلومات عن الزاوية في المقال التالي من الموسوعة العربية الشاملة:
المراجع
