بحث عن تصنيف المثلثات حسب الاضلاع والزوايا
نقدم لكم اليوم، عزيزي القارئ، بحثًا عن تصنيف المثلثات؛ حيث توجد الكثير من الأشكال الهندسية التي تستخدم في التصميمات والرسومات والعلوم الأخرى، بخلاف الرياضيات المختلفة، وتشمل تلك الأشكال المربع والدائرة والمثلث والمستطيل والمكعب وغيرها .
تتميز كل من الأشكال الهندسية بتعريف وخصائص مميزة لها، بالإضافة إلى القوانين الخاصة بها التي نستخدمها لحساب المساحة والمحيط .
وكل قانون من تلك القوانين قد تم إثباته مسبقا بالبرهان، ولمعرفة المزيد عن المثلث وأنواع والقوانين الخاصة به فعليكم بالبقاء معنا في موسوعة.
بحث عن تصنيف المثلثات
اشتهر المثلث منذ القدم، حيث تم رسمه على جدران المعابد والأواني القديمة التي تم العثور عليها من خلال التنقيب. وحظي المثلث بالاهتمام والدراسة أكثر من غيره من الأشكال الهندسية، حيث يتم استخدامه لتحديد تصميمات الأبنية والمؤسسات من خلال الزوايا المحصورة بين أضلاعه.
تعريف المثلث
المثلث هو شكل هندسي ثنائي الأبعاد يتألف من ثلاثة أضلاع وثلاثة رؤوس، وكل ضلع من أضلاع المثلث هو خط مستقيم، ويتميز المثلث بخاصية مجموع طول أي ضلعين فيه يكون أكبر من طول الضلع الثالث .
أنواع المثلثات حسب الأضلاع
- المثلث المتساوي الأضلاع هو المثلث الذي تكون فيه جميع الزوايا متساوية بالقياس وجميع الأضلاع متساوية في الطول .
- المثلث المتساوي الأضلاع هو المثلث الذي لديه ضلعان متساويان في الطول، ويحتوي على زاويتين متساويتين في القياس أمام هذين الضلعين .
- المثلث ذو الأضلاع المختلفة هو مثلث يتميز بأن كل ضلع له طول مختلف عن الآخرين، وكذلك تختلف زواياه عن الزوايا العادية .
أنواع المثلثات حسب الزوايا
- مثلث قائم الزاوية : يتضمن هذا المثلث زاوية بقياس 90 درجة، ويطلق على الضلع المقابل لهذه الزاوية اسم الوتر .
- مثلث منفرج الزاوية : يحتوي على زاوية تتجاوز 90 درجة .
- مثلث حاد الزاوية : (وهو المثلث الذي تكون قياسات جميع زواياه أقل من 90 درجة) .
شروط تطابق المثلثات
تتطابق المثلثات في حالة توافر الشروط الآتية : –
- إذا كانت الأضلاع المتناظرة في مثلثين لهما نفس الطول، فسيكونان متطابقين.
- إذا كانت زوايا مثلثين متطابقة في القياس ، فإن زوايا المثلثين هما متطابقتين أيضاً .
- في حال كانت هناك زاوية مشتركة بين ضلعين بحيث يكون لها نفس قيمة زاوية المثلث الثاني، وتكون تلك الأضلاع متطابقة .
خصائص المثلث
- الزوايا المتناظرة في الشكل تكون متطابقة، وأما الأضلاع المتناظرة فتكون متساوية.
- مجموع قياس أي زاويتين داخليتين في شكل ما يساوي قياس الزاوية المجاورة لهما .
- مجموع قياس كل زواياه = 180 درجة .
- يتميز بأن طول ضلعين فيه أكبر من طول الضلع الثالث .
- يتوافق أطول ضلع في المثلث بالطول مع أكبر زاوية في القياس .
نظرية فيثاغورث والمثلث
يمكن الحصول على طول إحدى أضلاع المثلث القائم الزاوي باستخدام نظرية فيثاغورث، حيث يتم حساب طول الضلع الثالث باستخدام طولي الضلعين الآخرين، وذلك وفقًا للقانون التالي: في المثلث القائم الزاوي، يساوي مربع طول الوتر مجموع مربعي طولي الضلعين الآخرين.
