بحث عن العلاقات بين الزوايا
سنطرح اليوم بحثًا حول العلاقات بين الزوايا، حيث تتكون الزاوية من نقطة تقاطع خطين مستقيمين، ويطلق على كل خط منهما اسم ضلع الزاوية، ويسمى نقطة التقاطع برأس الزاوية، وتحسب قياسات الزوايا بالدرجات، ونظرًا لتعقيد موضوع الزوايا وصعوبة شرحه ببعض الكلمات فقط، سنأخذكم اليوم في جولة على موسوعتنا لشرح هذا الموضوع بالتفصيل.
بحث عن العلاقات بين الزوايا
الزوايا
الزاوية هي المسافة بين خطين مستقيمين، وتتشكل الزوايا من الخطوط التي تحدد حدودها، ويؤثر شكل الخط على قياس الزاوية، ومن الواضح أن معرفة كيفية حساب الزوايا أمر مهم.
شرح العلاقات بين الزوايا
هناك 8 علاقات بين الزوايا سنوضحها لكم فيما يلي:
1.الزاويتان المتكاملتان
- هم الزاويتين الذين يكون مجموعهم 180ْ.
2.الزاويتان المتتامتان
- هم الزاويتان الذين يكون مجموعهم 90ْ.
3.الزوايا المتقابلة بالرأس
- يطلق على الزاويتان أنهما متقابلتان بالرأس إذا توفرت بهم بعض الشروط:
- عندما تكون الزوايا المشتركة في نفس الرأس.
- عندما يكون امتداد أحد ضلعيها متشابهًا مع امتداد الضلع الآخر.
4.الزاويتان المتجاورتان
- عندما تتوفر الشروط التالية في الزوايا يطلق عليها متجاورتان:
- عندما تشترك في نفس الرأس.
- عندما يكون بينهم ضلع مشترك.
- عندما تتواجد الزوايا على جانبي الضلع المشترك.
5.الزاويتان المتحالفتان
- يتمثل الزوايتين المتحالفتين في وجودهما في نفس الجهة من التقاطع، وتشكل شكل حرف U، ويطلق عليهما اسم المتحالفتين لأنهما تكملان بعضهما البعض، ومجموع قياس زواياهما يساوي 180 درجة.
6.الزاويتان المتناطرتان
- هما زاويتان متساويتان تشكلان حرف “F”، حيث تقع الزاويتان في نفس الجهة من القاطع، لكن واحدة منهما تقع داخل الخطوط والأخرى خارجها.
7.الزاويتان المتبادلتان
- تتكون من زاويتين متساويتين يشكلان حرف.
8.الزوايا الخارجية للمثلث
- الزاوية المعروفة باسم الزاوية المجاورة تكون زاوية تشترك فيها ضلعان، إحداهما ضلع المثلث والآخر هو امتداد لضلع المثلث الأول.
أنواع الزوايا
توجد العديد من أنواع الزوايا، وتصنف هذه الزوايا وفقًا لنسبة قياسها، وفيما يلي سنعرض لكم الأنواع الرئيسية للزوايا:
- الزوايا المستقيمة: هي الزوايا التي تمثل خطاً مستقيماً ونسبة قياسها 180 درجة.
- الزوايا المنفرجة: هي الزوايا التي يكون قياسها أقل من 180 درجة وأكبر من 90 درجة.
- الزوايا الحادة: هي الزوايا التي يكون قياسها أقل من 90 درجة، وتتراوح بين 0 و90 درجة.
- الزوايا القائمة: الزاوية القائمة هي الزاوية التي يكون قياسها 90 درجة دقيقة لا أكثر ولا أقل.
- الزوايا المنعكسة: هي الزوايا التي قياسها يكون أقل من 360 درجة وأكبر من 180 درجة.
- الزوايا الكاملة: الزوايا الكاملة هي تلك التي يكون قياسها 360 درجة، وهي الزاوية التي تبدأ من نقطة ما وتدور حولها لتنتهي في نفس النقطة.
يتم توضيح أشكال أنواع الزوايا المذكورة مسبقًا في صورة، ثم يتم استكمال الحديث حول الأنواع الأخرى من الزوايا.
- الزوايا المتكاملة: الزوايا المتجاورة لبعضها البعض والتي يبلغ مجموع قياساتها 180 درجة تسمى الزوايا المتكاملة.
- الزوايا المتجاورة: هي الزوايا التي يتشارك فيها الرأس والضلع.
- الزوايا المتتامة: هي الزوايا المتجاورة التي مجموع زواياها يساوي 90 درجة.
- الزوايا المتطابقة: هي الزوايا التي يتساوى مقدار قياسها في درجة الزاوية.
- الزوايا المتقابلة بالرأس: هي الزوايا التي تقع على نفس الخط، وتنشأ هذه الزوايا من تقاطع خطين في نقطة تسمى رأس الزاوية.
وحدة قياس الزوايا
- لكل نوع من أنواع الزوايا قيمة رقمية يتم استخدامها لوصف قياس الزاوية، ولتحديد تلك القيمة يتم رسم الزاوية في موضع قياسي على نظام الإحداثيات، حيث يكون رأس الزاوية في منتصف النظام، ويكون الجانب الأول المعروف باسم الجانب الأول على طول المحور الأفقي.
- يتم قياس الزاوية بالدوران من الجانب الأول للجانب الطرفي المقابل له، ويتم استخدام الدرجات عادة كوحدة لقياس الزوايا، وكان الاستخدام الأول لقياس الزوايا بالدرجات من قبل البابليون في عصور ما قبل الميلاد.
- قام البابلونيون بتقسيم نظام الأرقام بناءً على الرقم ستين، وهو ما يُنسب إلى اعتماد علماء الرياضيات في العصر الحديث على تقسيم زوايا المثلث المتساوي الأضلاع إلى ستين وحدة فردية، حيث أصبحت تلك الوحدات تُعرف الآن باسم الدرجات.
بهذا نكون قد وصلنا وإياكم إلى نهاية مقالنا اليوم الذي عرضنا من خلالة موضوع عن العلاقات بين الزوايا، ولقراءة المزيد يمكنكم متابعة مقال، بحث عن الزوايا وقياساتها، نأمل أن نكون قد قدمنا لكم محتوى مفيد وواضع اليوم عن الزوايا، وفي النهاية نود أن نشكركم على حسن متابعتكم وندعوكم لقراءة كل ما هو جديد في عالم الموسوعة العربية الشاملة.
