قانون محيط المربع ومساحته

سنوضح في هذه المقالة قانون محيط المربع ومساحته. يوجد أشكال هندسية مختلفة في علم الهندسة، ولكل شكل منها خصائصه الخاصة التي تميزه عن الآخر. الأشكال الهندسية تشمل الدائرة والمضلع والرباعي والمعين والمثلث والمستطيل. المربع هو واحد من الأشكال الهندسية الشهيرة ولا يستخدم فقط في الرياضيات، بل يستخدم أيضًا في العديد من المجالات العلمية. يعد المربع شكلًا هندسيًا مغلقًا ثنائي الأبعاد، ويمكن تقسيمه إلى قسمين من المثلثات المتساوية والمتماثلة في الشكل. كما يمكن حساب طول قطره باستخدام نظرية فيثاغورث، لذلك سنوضح في هذا المقال قانون محيط المربع ومساحته.

قانون محيط المربع ومساحته

قانون محيط المربع

يعني محيط المربع مجموع المسافة التي تم قطعها من النقطة البدائية للمربع وتمر بجميع أضلاعه، ثم تعود إلى النقطة التي بدأت منها. ونظرًا لأن جميع الأضلاع لديها نفس الطول، فإن محيط المربع يساوي طول الضلع المضروب في العدد 4، وهو يمثل مجموع طول جميع أضلاع المربع.

أمثلة علي حساب المحيط

مثال(1):إذا كان محيط الكرتونة يساوي 800 سم، فما طول ضلعها إذن؟

محيط المربع=طول الضلع×4

نقوم بتطبيق القانون وتعويض الأرقام وينتج النتيجة التالية

800=4×طول الضلع

وبقسمة الطرفين علي العدد4 ينتج : طول الضلع =800/4

طول ضلع الكرتونه =200سم.

مثال(2) كرتونه مربعة الشكل ، طول ضلعها يساوي 80سم ، أوجد محيطها بوحدة المتر المربع؟

قانون محيط المربع=4× طول الضلع

بالتعويض المباشر في القانون ينتج : محيط المربع =4×80

محيط المربع=320سم

يتمثل السؤال في حساب محيط الكرتونة بوحدة المتر المربع، ولتحويل الوحدة من سنتيمتر مربع إلى متر مربع، يتم قسم المحيط على عشرة آلاف

محيط  الكرتونه بوحدة المتر المربع =320/10,000

=0.032 م²

قانون مساحة المربع

يُقصد بمساحة المربع الحيز الكلي داخل حدود المربع، ويتم قياس مساحة المربع بالوحدات المربعة مثل المتر المربع، أو السنتيمتر المربع، أو الكيلومتر المربع، ويُعرف قانون مساحة المربع بأنه يساوي طول أحد أضلاع المربع مضروبًا بطول ضلع آخر، كما يلي:

مساحة المربع تساوي طول الضلع مضروبًا في نفسه

نستطيع التعبير عن مساحة المربع بطرق أبسط باستخدام هذه الصيغة الرياضية:

²(الضلع) مساحة المربع=

حساب المساحة إذا علم طول القطر

يمكن حساب مساحة المربع من خلال قياس طول قطره، على سبيل المثال، إذا كان هناك مربع يبلغ طول قطره المتغير (س) ويبلغ طول ضلعه المتغير (ص)، ونريد العثور على العلاقة بين طول قطر المربع، فيمكن حسابه باستخدام نظرية فيثاغورس:

(قطر الدائرة)² = (طول الضلع)² + (طول الضلع)²

أي (س)²= (ص)² +(ص)²

وبقسمة الطرفين على العدد 2 يُصبح لدينا:

(س²)/2= ص².

من المعروف أن مساحة المربع تساوي (طول الضلع)²، أي (ص)²، وبالتالي، يكون العلاقة بين مساحة المربع وطول قطره كالتالي:

مساحة المربع= (طول القطر²)/2

أمثلة علي حساب المساحة

مثال(1): إذا كان لديك صندوق بشكل مربع وطول قطره يساوي 300 متر، فما مساحة الصندوق؟

يتم استخدام القانون الثاني للمساحة، الذي يعتمد على طول القطر وفقًا للبيانات المتاحة

بتطبيق القانون: مساحة المربع= (طول القطر²)/2

ينتج: مساحة المربع= (300×300)/2

مساحة الحديقة = 45000م2

خصائص المربع

يوجد للمربع عدة خصائص ومنها ما يلي :

• يتساوى طول كل ضلع في المربع، ولذا يُعد المربع مضلعًا.
• في المربع، تكون الضلعان المتقابلان متوازيان، مما يعني أن الضلعين المتقابلين لا يتقاطعان.
• أطوال جوانب المربع متساوية، ويمكن حساب طول القطر باستخدام نظرية فيثاغورس.
• جميع زوايا المربع لها نفس القياس حيث يكون قياس كل زاوية منها 90 درجة ، وبالتالي تكون أضلاعه متعامدة.
• يتساوى تقاء زوايا أقطار المربع في زوايا قدرها 90 درجة، مما يعني أن أقطاره متعامدة.
• يكون مجموع الزوايا الداخلية للمربع 360 درجة.