دوال التغير بحث

دوال التغير هي درس رياضياتي كامل ومفصل ندرسه في مختلف مراحل التعليم، حيث تعبر عن العلاقة الرياضية بين متغيرين، حيث يكون أحدهما مستقلاً والآخر تابعًا له. ونظرًا لأهميتها في الرياضيات، فقد قمنا بتخصيص هذا المقال في موسوعتنا لتعريفك بمفهوم دوال التغير، وأنواعها. فسواء كنت محبًا للرياضيات أم لا، فعليك متابعتنا في السطور التالية.

دوال التغير بحث

هي علاقة تنشأ بين مجموعتين تُسمى الأولى منها المجال، وتتكون من مجموعة من العناصر المنفصلة، ويرتبط كل عنصر في المجال الأول بعنصر في المجال الثاني الذي يُسمى المدى.

تتأثر العلاقة بين المتغيرين بارتباط عنصر من المجال الأول بعنصر تابع في المجال الثاني، ويجب أن يكون الارتباط محصورًا بعنصر واحد فقط دون المزيد من عناصر المجموعة الثانية.

تتألف الدالة من ثلاثة عناصر أساسية، أولها المدخل، وثانيها العلاقة التي ستتم اتباعها، وأخيرًا المخرجات التي تنتج عن هذه العملية الرياضية.

أنواع الدوال

هناك العديد من أنواع الدوال المختلفة، ومنها:

الدوال الأسية، وكذلك الجذرية، والمثلثية، واللوغارتمية.

يمكن أيضًا تقسيم الدالة وفقًا لعدد المتغيرات إلى دالة ذات متغير واحد أو متغيرين أو أكثر.

كما توجدُ الدالةُ الثابتةُ والتي يكونُ مداها عبارةً عن رقمٍ واحدٍ فقط، ودالةُ التطابُقِ والتي تكونُ عناصرُ مجالِها مطابقةً لمداها.

مثال: 2² ناتجها هو 4، وتلك دالة تربيعية.

مثال:2³ ناتجها هو 8، وتلك دالة تكعيبية.

تمثيل الدوال

يُمكن تمثيل الدوال من خلال مجموعة من الصور المختلفة، ومنها:

أولاً: التمثيل البياني

يتم من خلال التمثيل البياني تمثيل عناصر المدى على محور الصادات، وعناصر المجال على محور السينات، حيث تمثل النقطة العنصر على محور السينات مع عنصر آخر على محور الصادات. على سبيل المثال، إذا كان الزوج المرتب هو (1،4)، فإن العنصر واحد يكون على محور السينات والعنصر الرابع يكون على محور الصادات. وبعد وضع النقاط على الشبكة التربيعية، يتم ربطهم معًا لتكون هذه هي التمثيل البياني.

ثانياً: التمثيل الجبري

يتم تزويدك بمعادلة الدالة، ويُطلب منك العثور على قيمة ص عندما تكون القيمة المستقلة س تساوي الدالة.

مثال: عندما تساوي قيمة س 2، احسب قيمة د (س) وفقا للعلاقة د(س) = 4س + 1.

الحل: يتم استبدال س بـ 2، وبالتالي يصبح د(س) = 4 × 2 + 1 = 9.

إذن النقطة هي (2،9).

هذا هو شرح مبسط لدوال التغيير وأنواعها وطرق تمثيلها، وتعتبر من أهم دروس الرياضيات.