حدد المتباينة التي تختلف عن المتباينات الثلاث الأخرى
حدد المتباينة التي تختلف عن المتباينات الثلاث الأخرى
تعتبر المتباينات واحدة من التعابير الرياضية، والتي من خلالها يتم استخدامها للإشارة إلى مجموعة محددة من المعادلات الرياضية، والتي تتميز عن غيرها من المعادلات الرياضية بأنها يوجد فيها إشارة عدم مساواة، وتدل على أن العلاقة بين الطرفين الموجودين في المعادلة أكبر أو أصغر، وفي بعض الأحيان قد توجد تلك المتباينات متساوية في طرفي المعادلة.
- فيما يتعلق بالإجابة على السؤال “حدد المتباينة التي تختلف عن المتباينات الثلاث الأخرى”، فإن الإجابة هي 3 ص + 1 <- 5
ما هي المتباينات الرياضية
تُعرف المتباينات أيضًا باسم المترجحات وهي العلاقة الرياضية بين قيمتين، حيث تكون قيمة واحدة أكبر من الأخرى، ومعظم المتباينات لا تساوي طرفي المعادلة بعضهما البعض، وهناك العديد من الأمثلة على ذلك.
- إذا قمنا بتعيين قيمة محددة ورمزناها “أ” وأكدنا أنها ليست أكبر من قيمة أخرى محددة ورمزناها “ب”، فهذا يعني أن قيمة “أ” أكبر من قيمة “ب”، ويتم ترميز هذه العلاقة على النحو التالي: (أ> ب).
- وفي حالة أقل قيمة للقيمة أ، يتم الترميز كالتالي: (أ < ب).
- يمكن استخدام الرمز (≤) كرمز آخر لربط القيمتين، ويعني أن القيمة الأولى أصغر من أو تساوي القيمة الثانية.
- الرمز (≥) يدل على أن القيمة الأولى أكبر من أو تساوي القيمة الثانية.
أنواع المتباينات الرياضية
هناك 3 فئات فقط من المتغيرات، وهي على النحو التالي.
- المتباينات الخطية.
- المتباينات غير الخطية.
- المتباينات الكسرية.
سنحاول عرض بعض المعلومات المتعلقة بكل نوع من هذه الأنواع.
ما هي المتباينات الكسرية
إنها من الأنواع المتباينة التي تحتوي على كسور، كما يمكن أن تحتوي على دوال من (x) في المقام، مثل الصيغة التالية: ( x^2 + 3x +2) (x-2)، وعند حل هذا النوع من المتباينات الكسرية، يتطلب عملية ضرب لكلا الجانبين من المعادلة بقيم إيجابية، وإلا فسوف تتغير علامة المتباينة مع الحل.
- عند حل المسألة، يجب عليك العمل على تحديد الأصفار من البسط وتحديد النقاط غير المعروفة في المقام، ويستخدم مثل تلك النقاط والرموز غير المعروفة لتقسيم خطوط الأعداد على فترات، ثم تحدد علامة المنطقة في كل فترة.
ما هي المتباينات الغير خطية
تتضمن المعادلات الغير خطية – التي توجد في العديد من الأشكال مثل المقاطع المخروطية – معادلة واحدة على الأقل غير خطية، وتعرف المعادلة الغير خطية بأنها تحتوي على متغير على الأقل يتم رفعه إلى القوة 2 أو أكثر، على سبيل المثال، المعادلة التالية: (x^2 + 3x +2 > 0). وتتمثل النتيجة الناتجة عن هذا النوع من المعادلات في الرسوم البيانية على شكل خطوط منحنية.
- نظرًا لأن المتباينات غير الخطية تملك على الأقل منحنى واحد، فإن هذا يدل على أن نظام هذه المتباينات يحتوي على العديد من الحلول. ويمكن استخدام نظام التعويض لحل هذه المتباينات، التي تتألف عادة من متغير واحد.
- حل مسائل المتباينات غير الخطية رياضيًا يتشابه إلى حد كبير مع حل المتباينات الخطية، ولكن يمكن أن تكون المعادلات غير الخطية غير صالحة مع نظام التعويض لأنها تحتوي على مجموعة من المصطلحات غير المتشابهة، وهذه الحالة هي الأكثر انتشارًا في المتباينات غير الخطية.
ما هي المتباينة الخطية
يعتبر عدم المساواة بين الأشياء في حد ذاته نوعًا من المقارنات غير المتساوية بين تعبيرين رياضيين أو رقميين في علم الرياضيات. وعادةً ما يكون الفرق أو عدم المساواة بسبب اختلاف في القيمة العددية أو العاملين معًا أو العدم المساواة الجبرية.
- تعتبر المتباينات الخطية نوعا من التفاوتات التي تحتوي على تعبير جبري خطي واحد على الأقل، وهذا يعني أنها تكون من الدرجة الأولى بشكل عام، ويتم مقارنتها بتعبير جبري آخر، وهو (القيمة ≤ 1)
- توجد الكثير من الطرق التي تعمل على تمثيل أنواع متعددة من عدم المساواة الخطية، ولعل من أهم المعادلات التي تعبر عن المتباينة الخطية هو ما يلي.
- غير مساوي ≠
- أقل من <
- أكبر من >
- أكبر أو يساوي (≥)
- أصغر أو يساوي (≤)
