بحث عن دوال التغير موضوع

يعاني العديد من الطلاب من صعوبة في فهم الدوال بشكل عام. عند البحث عن دوال التغير وجدت كلمة “دالة” التي وصفها العالم غوتفريد لايبنتز في عام 1649م للإشارة إلى أشياء متعلقة بالمنحنيات والميل. تعتمد الرياضيات بجميع أنواعها على التركيز والصبر والتكرار في حل الأسئلة، وعندما يتم العثور على الحل، يكون لذلك تأثير جيد على إثارة حب الطالب للمادة بشكل عام. تقدم موسوعة شرحًا مبسطًا لدوال التغير للطلاب.

بحث عن دوال التغير موضوع

• تعبر المجموعة الأولى (المجال) عن ربط عناصرها، وتُعرف بالأصول أو المصادر، ويتميز كل عنصر فيها بالاستقلالية، بينما تمثل المجموعة الثانية (المجال المقابل) العناصر المرتبطة بعناصر المجموعة الأولى، ولكن لا يمكن لأي عنصر في المجموعة الأولى الارتباط بأكثر من عنصر في المجموعة الثانية.
• مثال: المجموعة الأولى نفترض أنها (أ)
• المجموعة الثانية نفترض أنها (ب)
• يمكن للمجموعة ب أن ترتبط بعنصر واحد أو أكثر من المجموعة أ، ولكن يمكن للمجموعة أن ترتبط بعنصر واحد فقط من المجموعة الأخرى.

أنواع دوال التغير

• التمثيل جبرياً

في حالة الاقتران الخاص بالدالة

1. يكون الاقتران ثابتًا في الدالة الثابتة، وذلك من خلال عدم تغيير قيمة الدالة بغض النظر عن التغيير في قيمة المتغير المستقل، ويكون شكلها كالتالي: س(ص) = ع
2. ويكون الاقتران مُركب في الدالة المُركبة.
3. تعتبر الدوال اللوغاريتمية والمثلثية والجذرية ودالة الرفع دوالًا تامة وتصنف تحت مسمى الدوال التحليلية.
4. الدالة الضمنية تكون كثيرة المُتغيرات.
5. تتضمن الدالة الزوجية جانبًا متعلقًا بالتماثل، ويتميز اقترانها بالزوجية.
6. إذا كان المجال المقابل معكوسًا ، فإنها تعتبر دالة عكسية. مثالًا ، إذا كانت الدالة هي من س إلى ص ، فإن الدالة من ص إلى س تكون عكسية.
7. يكون كل عنصر في المجال متطابقًا بنفسه في الدالة المتطابقة، حيث يكون المجال والمقابل نفس المجموعة.
8. تشير الدالة الشاملة إلى أن مدى الدالة يساوي المجال المقابل لها.
9. تُعتبر الدالة ذات الشكل الرياضي التي تتأثر بتغييرات صغيرة في شكلها ومتغيراتها دالة مستمرة.
10. الدالة المتناقضة اقترانها متناقض.
11. تعتبر الدالة التكعيبية والتربيعية في الأساس دوالًا زيادية.
12. وهناك الدالة الفردية ويكون اقترانها فردي.

في حالة تعدد المتغيرات

تنقسم الدوال وفقاً لعدد المتغيرات فهناك:

1. الدالة ذات المُتغير الواحد.
2. إذا كان مجال الدالة متغيرًا، فإنه يُعرف بأنها دالة متعددة المتغيرات المستقلة.
3. إذا كان هناك ثلاثة متغيرات في مجال الدالة، فإن الدالة تسمى بـ صاحبة الثلاثة متغيرات.

مثال علي دوال التغير بالطريقة الجبرية

إذا كان د (أ) = 3 ب + 1 ، فحدد (3، -6، 0)

إذاً : د(3)=3(3)+1=10

د(-6)=3(-6)+1=-17

د(0)=3(0)+1=1

• التمثيل البياني للدوال

نقوم بوضع عناصر المجال على محور السينات، وعناصر المدى على محور الصادات، ويتم تمثيل كل عنصر على الشبكة البيانية، وبعد الحصول على جميع النقاط التي تمثل العناصر، يتم الاتصال بينها، وهذا هو الناتج الناتج عن التمثيل البياني للدالة.

• التمثيل بالكلام
• التمثيل باستخدام القائمة

التغييرات التي تطرأ علي دوال التغير

هذه التغييرات تساعدنا في تحديد الكميات التي تتفاعل مع بعضها البعض، سواء كانت تفاعلات عكسية أو طردية.

• التغير الطردي

وذلك عندما يتغير اثنان من المتغيرات بشكل واحد، مع ثبات النسبة بينهما.

على سبيل المثال، إذا كانت نسبة A/B=س، فإننا نستخدم ثابت التغير B للحصول على A/س.

• التغير العكسي

يحدث ذلك عند حدوث تغيير عكسي في متغيرين.

• التغير المركب

يتمثل في دمج متغير طردي مع متغير عكسي.