علوم
بحث عن العلاقات والدوال النسبية
نقدم لكم اليوم دراسة حول العلاقات والدوال النسبية، وهي فرع من فروع الجبر، والذي يعد جزءًا من علم الرياضيات الشامل الذي يضم العديد من الأقسام مثل الهندسة والتفاضل والتكامل، ويعاني العديد من الطلاب من صعوبة في دراستها. ولذلك، نعرض لكم اليوم دراسة حول العلاقات والدوال النسبية، من خلال مقال في موقع موسوعة، فتابعونا
بحث عن العلاقات والدوال النسبية
- الدالة تتكون من مجموعتين. المجموعة الأولى تسمى المجال وتحتوي على عناصر منفصلة. المجموعة الثانية تسمى المجال المقابل، ويطلق عليها أيضا المدى. الدالة هي آلة تتألف من مدخلات ومخرجات، حيث يتعلق المخرج بالمدخل.
- يجب عدم الخلط بين المدى والمجال، حيث يُعرف المدى بأنه مجموعة من القيم الخاصة بالدالة، بحيث يكون المدى جزءًا من المجال، ولا يتضمن جميع القيم.
- لا يُسمَح للعناصر المنفصلة في المجموعة الأولى بالانضمام إلى المجموعة الثانية للمجال المقابل، إلا بعنصر واحد فقط.
بحث عن الدوال وانواعها
في بعض الأحيان يتم تسمية الدالة بالتطبيق ، لكن العلماء يمكنهم التمييز بينهما ، ومن بين أنواع الدوال:
- الدال الشاملة: ناتج المجال المقابل لها يكون متساويًا في جميع المجالات.
- الدال التحليلية: تتألف هذه الدالة من الدوال المثلثية واللوغاريتمية، بالإضافة إلى الدوال الأسية، وهي دالة تحتوي على قيم عقدية، كما أنها دالة متكاملة بشكل كامل.
- الدوال الثابتة: قيمة التابع لها لا تتغير وتظل ثابتة.
- الداوال الضمنية: تحتوي هذه الدالة على اقتران تضامني، كما أنها تشمل تغيرات متعددة.
- الدوال المتطابقة: ترتبط العناصر الخاصة بها ببعضهما.
- الدوال الأسية: تكون القيم متساوية، ولا يمكن الوصول إلى نتيجة الصفر.
- الدوال الفردية: يجب تحقيق التماثل فيما بينها، ولكنها تتميز بخصائص فريدة.
- الدوال المستمرة: تتضمن دوالها تغييرات بسيطة، وتمثل هذه الدوال بشكل رياضي واضح.
- الدوال التزايدية: تأخذ دوالها الشكل الرياضي، ومن أمثلتها الدوال التربيعية والتكعيبية .
- الدوال المتناقضة: صاحبة اقتران متناقض.
- الدوال المركبة: ذات اقتران مركب.
- الدوال الصريحة: يصبح الاقتران بها عبر الدالة صريحاً.
- الدوال العكسية: تتألف العناصر داخل الدالة العكسية بشكل معكوس، حيث عندما تتحرك الدالة من س إلى ص، تتحرك الدالة العكسية من ص إلى س.
- الدالة الزوجية: تصبح لها شريك تماثلي، وتصير ذات ارتباط زوجي.
في خلاصة البحث، قدمنا تعريفًا للدوال وأنواعها، وبسبب أن فروع الرياضيات يمكن أن تكون صعبة بالنسبة لبعض الطلاب، فقد عملنا على تسهيل فهم الدوال وأنواعها.
