نقدّم لك عزيزي القارئ، في موقع الموسوعة، بحثًا عن المفهوم الفيزيائي للسرعة المتجهة النسبية، والتي تعد أحد المفاهيم المستخدمة في علم الفيزياء. يتم دراسة هذا المفهوم في إطار علم الميكانيكا الكلاسيكية، وبالأخص علم الديناميكا الذي يتناول دراسة الحركة بشكل مفصل، ويتيح لنا فهم مفاهيم الحركة بشكل فيزيائي والتعرف على المعلومات المتعلقة بالسرعة المتجهة.
لفهم هذا العلم، يجب علينا معرفة موقع الجسم، أي مكانه بالنسبة لإحدى النقاط الثابتة، وعند إزاحة الجسم، نحصل على أقصر مسافة بين موقعه السابق وموقعه الحالي، وتمثل هذه المسافة المسافة المقطوعة التي حرك فيها الجسم.
يوجد نوعان من السرعة، وهما السرعة القياسية Speed والسرعة المتجهة Velocity، وتستخدم في حياتنا اليومية، وسنتحدث في هذا المقال عن السرعة وأنواعها، فما عليك سوى متابعتنا في السطور التالية.
بحث عن السرعة المتجهة النسبية
عندما يسافر الشخص ويستخدم وسائل النقل العامة مثل الحافلات أو السيارات أو القطارات، يلاحظ أن الأشجار والأعمدة تتحرك بالاتجاه المعاكس لحركة الوسيلة التي يستقلها، ولكن في الواقع فالسيارة تتحرك بالفعل والأشجار والأعمدة ثابتة على الأرض.
قد ترى أصدقائك ينتقلون من مكان لآخر بالحافلة، ويكونون في نفس المكان الذي توجد فيه، وهذا يعني عدم وجود أي سرعة نسبية بينك وبين الآخرين. ومع ذلك، تبقى الأشجار ثابتة خلال الرحلة، وعلى الرغم من ذلك، فإنها تتحرك بسرعة نسبية سواء بالنسبة لك أو للركاب الآخرين، وتُشير تلك السرعة النسبية إلى الفرق في السرعة التي تلاحظها بينك وبين الأشجار التي تمر أمامك.
يوجد نوعان من السرعة، وهما السرعة المتوسطة المتجهة والسرعة المتجهة اللحظية.
السرعة المتجهة
- تعد السرعة مصطلح فيزيائي يتم تعريفه ككمية متجهة بحاجة إلى اتجاه ومقدار للتعبير عنها، وتساوي المسافة المقطوعة مقسومة على الزمن المستغرق في الانتقال عبرها، وتنطوي على حركة الجسم المتحرك.
- السرعة تعني المسافة التي يقطعها جسم متحرك في وقت زمني محدد.
- يمكن تعريف السرعة المتجهة على أنها معدل التغير الذي يتعرض له موقع الجسم المتحرك، بالنسبة لنقطة الانطلاق الأولى.
نلاحظ أن هناك علاقة عكسية بين الزمن والسرعة، حيث يعني زيادة سرعة الجسم المتحرك تقليل الزمن اللازم لهذا الجسم.
مثال:-
عندما تسير سيارة بسرعة 120 كيلومترًا في الساعة باتجاه الجنوب، فإنه يعني أن اتجاهها جنوبي، وسرعتها تساوي 120 كيلومترًا.
السرعة المتجهة النسبية
- يعني B في الإطار العام للمراقبة أو الكائن الآخر سرعة المراقبة أو الكائن.
- وبالتالي، يعني الصيغة العامة للسرعة هنا سرعة B بالنسبة لـ A.
- وبالتالي إذا كنا نرغب في حسابها فالصيغة تكون كالآتي:- السرعة النسبية = v⃗ b − v⃗ a.
- عندما يتحرك اثنان من الأجسام بنفس الاتجاه، فإن المعادلة تصبح كالآتي: v⃗ AB = v⃗ A + v⃗ B
- في حال تحرك كائنان أو مراقبان باتجاه معاكس، يكون الصيغة على النحو التالي: v⃗ AB = v⃗ A – v⃗ B
يعتبر عالم الفيزياء الشهير نيوتن أن معظم السرعات التي يتم قياسها تكون نسبية، ولذلك يجب وجود نقطة ثابتة وفي حالة سكون في الفضاء على الأقل من الناحية النظرية، حتى يتمكن الشخص من قياس السرعة بدقة بالنسبة إلى هذه النقطة الثابتة التي تم تحديدها.
الفرق بين السرعة والسرعة المتجهة
- تعني السرعة بشكل عام قيمة ما يعادل الكيلومتر/ الساعة، أو المتر/ثانية، أو الميل/ الساعة، وذلك وفقاً للنظام العالمي لقياس الوحدات الفيزيائية.
- ثم يُوضع سهم فوق كمية السرعة لتحديد اتجاهها، ويُطلق عليها السرعة المتجهة، ويجب مراعاة هذا الاتجاه؛ لأنه يعبر عن الاتجاه الخاص بسرعة الجسم المتحرك .
- يمكننا أيضًا أن نشعر بالفرق بين التسارع والسرعة، فهما مختلفان عن بعضهما البعض.
- التسارع يعني التغير الذي يحدث في السرعة خلال فترة زمنية محددة، ويمكن أيضًا أن يشير إلى التغير في مقدار السرعة.
- يتم قياس السرعة الخطية (التسارع) بوحدات الكيلومتر المربع في الساعة أو المتر المربع في الثانية.
مثال2
- عند رؤية قطارين يتحركان بنفس السرعة والاتجاه، وبجانبهما مبانٍ وأشجار، سيعتقد الشخص أن القطار الآخر لا يتحرك وأن سرعته صفر.
- يقول علماء الفيزياء أن السرعة يمكن قياسها بالنسبة إلى إطار مرجعي أو الأرض، وبالتالي يتم التعامل مع الأرض ككائن ثابت.
- عندما نرغب في قياس الأشياء بالنسبة لشيء ثابت، فإننا نعتبر الأرض في حالة الاسترخاء.
السرعة المتجهة اللحظية والقياسية
- نجد أن السرعة المتجهة اللحظية: هو السرعة التي يتحرك بها الجسم في لحظة معينة.
- ويمكن تمثيل هذا الأمر عن طريق قياس سرعة الجسم وتجميد الزمن في لحظة محددة.
- في هذه الحالة، يشير المقصود بالسرعة هنا إلى السرعة المتجهة اللحظية، وعندما نقول أن السرعة المتجهة لجسم ما هي 10 م / ث نحو الشمال الشرقي، فهذا يعني أنه يشير إلى سرعة هذا الجسم المتجهة اللحظية، وبالتالي فإن السرعة المتجهة اللحظية تعني السرعة القياسية اللحظية وهي أيضًا 10 م / ث.
وعندما نتحدث عن السرعة المتجهة، نلاحظ أن
السرعة المتجهة المتوسطة
تعني كمية التغيير في الإزاحة، وتُمثل بـ (Δف) مقسومة على الفترة الزمنية الكلية، وتُمثل بـ (Δ ز).
- لحساب هذا المقدار، يجب معرفة الموضع الأولي والنهائي للجسم المتحرك، بالإضافة إلى الزمن الأولي والنهائي لحركة الجسم المتحرك.
- يمكن كتابة القانون التالي للسرعة المتوسطة المتجهة: السرعة المتجهة المتوسطة = Δف / jΔ.
مثال1:-
عندما تتحرك سيارة بسرعة 50 كم / ساعة نحو الشمال، يمكن تقسيم السرعة إلى سرعة لحظية وسرعة متوسطة.
أنواع السرعة المتجهة
هناك أنواع مختلفة من السرعة التي تتبع الاتجاه المحدد، وتشمل ما يلي:-
سرعة الزاوية (الدورانية)
- تسمى السرعة الدورانية، وتشير إلى عدد الدورات التي يقوم بها جسم متحرك خلال فترة زمنية محددة.
- ونجدُ أنَّ قياسَها هو دورةٌ واحدةٌ/ الثانيةِ.
سرعة خطية
- تشير هذه السرعة إلى المسافة التي يقطعها جسم متحرك في فترة زمنية محددة، وتنجم عن قسمة المسافة على المدة الزمنية.
- تُقاس بالأميال في الثانية أو بالأمتار في الثانية.
سرعة متجهة متوسطة (سرعة غير منتظمة)
تشير السرعة إلى التغير الناجم عن تغير سرعة جسم متحرك خلال مدة زمنية مختلفة.
سرعة منتظمة (ثابتة)
تعني السرعة التي يقطع بها الجسم نفس المسافة في نفس الوقت.
السرعة القياسية
هي كمية فيزيائية قياسية، وللتعبير عنها يجب تحديد كمية معينة، وتتضمن نوعين وهما السرعة القياسية اللحظية والسرعة القياسية المتوسطة.
السرعة القياسية اللحظية
وهي تلك السرعة المتجهة اللحظية.
السرعة القياسية المتوسطة
يتم حساب السرعة من خلال قسمة المسافة الكلية التي تم قطعها خلال رحلة معينة على الوقت الكلي الذي تستغرقه الرحلة، ووحدة قياس السرعة هي متر/ثانية.
الكميات الفيزيائية
يوجد في علم الفيزياء نوعان من الكميات: الكميات المتجهة والكميات القياسية، وسنتحدث عنهما بشيء من التفصيل في الأسطر التالية.
الكميات المتجهة
- هي مجموعة من الكميات الفيزيائية التي تتطلب معرفة الاتجاه والمقدار للتعبير عنها.
- تساعد المتجهات في دراسة المشاكل الفيزيائية وتحليلها، حيث تتكون المشاكل الفيزيائية من عدة أبعاد، ويمكن تقسيمها إلى مشاكل صغيرة مبسطة، والتي يمكن حلها بأبعد واحد فقط.
- يجب الإطلاع على المتجهات المختلفة لدراسة الكون من حولنا، حيث يتكون من ثلاثة أبعاد مكانية: الأمام والخلف، الأعلى والأسفل، اليمين واليسار، بالإضافة إلى البُعد الزمني.
- تُعد دراسة المتجهات من الأمور الهامة جدًا ولا يمكن التخلي عنها أو التنازل عنها.
- عند مقارنة بين كميتين من الكميات المتجهة، يجب مقارنة كميات من نفس النوع حتى يكون الاختبار صحيحًا.
- على سبيل المثال، لا يمكن مقارنة التسارع بالسرعة المتجهة أو مقارنة اتجاهاتهما.
- وبالتالي، إذا كان الشخص يرغب في إجراء عملية رياضية على مجموعة من الكميات المتجهة، فسيتم إجراء العملية على الكميتين، وستتم هذه العملية مرة واحدة للاتجاه ومرة أخرى للمقدار.
- يتضمن التعامل مع الكميات المتجهة تعقيدًا أكبر من التعامل مع الكميات القياسية، نظرًا لأن الأولى تتبع مجموعة من القواعد الرياضية الخاصة ونوعًا مختلفًا من العمليات.
أمثلة على الكميات المتجهة
- القوة.
- الإزاحة.
- السرعة المتجهة.
- التسارع.
- الموقع.
الكميات القياسية
- هي الكميات الفيزيائية التي تحتاج إلى كمية محددة لتحديدها، ومن ثم التعبير عنها.
- عادة ما تتبع العمليات الحسابية المختلفة شكلًا معينًا متفق عليه من قبل الجميع، وتُطبق على الأرقام الحقيقية خلال إجراء عمليات رياضية معينة.
وهناك مجموعة من الأمثلة الخاصة بالكميات القياسية وهي:-
- الكتلة.
- درجة الحرارة.
- القدرة.
- المساحة.
- الزمن.
- الضغط.
- الطول.
- الشغل.
- الطاقة.
- السرعة القياسية.
- المسافة.
- الكثافة.
- الحجم.
تعتمد الكميات القياسية على الحجم، بينما تعتمد الكميات المتجهة على الاتجاه، وعمومًا يتطلب كل من الكميتين مقدارًا معينًا للتعبير عنه.
عمومًا، نجد أن السرعة القياسية تشير إلى كمية السرعة الموجهة.
مسائل عن السرعة النسبية
مسألة1
إذا كنت راكبًا على قطار يتحرك بسرعة 15 مترًا في الثانية بالنسبة للأرض، وكنت تركض بسرعة 2 مترًا في الثانية في اتجاه مقدمة القطار، فما هي سرعتك بالنسبة للأرض؟
الإجابة
15+2=17 متر/ث.
مسألة2
إذا سافرت السيارة مسافة 100 كيلومتر في 30 دقيقة، فما هي سرعة السيارة في الساعة؟
يتم حساب سرعة السيارة بقسمة مسافة الطريق بالكيلومتر على الزمن بعدد الساعات.
أي
سرعة السيارة= 0.5/100 = 200كيلومتر بالساعة.
مسألة3
في حال طارت طائرة باتجاه الشمال بسرعة 150 كيلومتر/ الساعة بالنسبة للهواء، وهبت رياح باتجاه الشرق بسرعة 75 كيلومتر/ الساعة بالنسبة للأرض، ما هي سرعة الطائرة بالنسبة للأرض؟
الإجابة
مسألة4
إذا كانت سرعة القارب في النهر 2.5 متر/ثانية، وكان هناك راصد على الشاطئ مسجِّلاً سرعة القارب بواقع 0.5 متر/ثانية، فما هي سرعة مياه النهر، وهل تتحرك في نفس اتجاه حركة القارب أم في الاتجاه المعاكس؟.
الإجابة
تتحرك المياه في الاتجاه المعاكس لحركة القارب.
و حل المسألة هو
v b/g = v b/w + v w/g
v w/y = v b/g – v b/w
v w/y = 0.5 – 2.5
v w/y = 2.0
وبهذا نصل إلى نهاية مقالنا، حيث قدمنا معلومات حول السرعة المتجهة النسبية وأنواعها وأمثلة عليها، بالإضافة إلى بعض المسائل مع الإجابات، ونتمنى أن تكون المعلومات التي قدمناها قد أفادتك، ونتركك الآن في رعاية الله وحفظه.
المراجع
