بحث عن الدوران رياضيات

يقدم لك هذا المقال في موسوعة البحث عن الدوران في الرياضيات، وهو أحد الأنواع الثلاثة من التحويلات التي تحافظ على الأبعاد في الفضاء أو الأرضية، ويشرح أيضاً حالات الإزاحة والانعكاس.

يلعب الدوران دوراً هاماً في الرياضيات وعلم الفلك، حيث يمثل في الرياضيات حركة الجسم حول نقطة ثابتة، ويختلف ذلك عن نقل الجسم من موضعه، وفي علم الفلك يمثل الدوران حركة الكواكب حول أنفسها أو حول الشمس.

بحث عن الدوران رياضيات

يمكن تعريف الدوران على أنه حركة دائرية للجسم، ويمكن تقسيمه إلى قسمين، الأول هو دوران شيء ذو بعدين حول مركز الدوران أو نقطة الدوران، والثاني يتمثل في دوران شيء ذو ثلاثة أبعاد حول محور محدد.
إذا كان محور الدوران داخل الجسم، فسيدور الجسم حول نفسه، وإذا كان المحور في نقطة منفصلة خارج الجسم، مثل دوران الأرض حول الشمس، فسيسمى هذا الدوران بـ (الدوران المداري).

دوران هندسة

يدور الجسم دائمًا بزاوية معينة حول نقطة محددة داخله أو خارجه تسمى “مركز الدوران”، ويتم الدوران باتجاه معين إما مع عقارب الساعة أو بخلافها.

مثال على ذلك:

عندما تدور الأرض حول الشمس، يدور باتجاه الغرب إلى الشرق، ويكون مركز الدوران هو الشمس، وإذا افترضنا دورانًا بزاوية 90 درجة، أي ربع دورة، أما إذا كان الدوران دورة كاملة، فيكون بزاوية 360 درجة، وهذا ما يحدث في دوران الأرض حول الشمس، ولا يؤثر الدوران على شكل الجسم، فإذا قمنا بتدوير مربع، سيظل مربعًا كما هو.

الدوران مع عقارب الساعة

يُستخدم مصطلح زاوية الدوران في علم الرياضيات لقياس مدى دوران جسم أو شكل حول نقطة ثابتة، أي مركز الشكل الدائري (الدائرة)، وقد يكون باتجاه عقارب الساعة أو عكسه، ويُعرف هذا الأمر بالدوران السلبي.

مثال على ذلك:

الدوران بزاوية 310 درجة في اتجاه معاكس لاتجاه عقارب الساعة يساوي (سالب 50 درجة)، حيث يمثل 310 درجة إضافة إلى 50 درجة دورة كاملة بزاوية 360 درجة.

دوران الارض حول الشمس

تمثل الشمس المركز الحيوي للمجموعة الشمسية، حيث تدور الكواكب حولها في مداراتها الخاصة، ومن بين تلك الكواكب تدور الأرض حول الشمس.

يدور الأرض حول نفسها على شكل بيضاوي (إهليجي)، وتبقى الشمس متمركزة في إحدى بؤرتي مدار الأرض. وتبدأ الأرض في الدوران حولها بزاوية 360 درجة لتستغرق 365 يومًا.

يتم دوران الأرض حول الشمس في محور مائل، مما يؤدي إلى تغيّر فصول السنة الأربعة (الربيع، الصيف، الخريف، الشتاء)، ويحافظ جاذب الشمس على استقرار الأرض وثباتها.

ونلاحظ جميعا عدم شعورنا بحركة دوران الأرض وكأنها ثابتة في موضعها، ويعود ذلك إلى عدة أسباب منها:

• تدور الأرض بطريقة بطيئة وهادئة ومنتظمة.
• يتمثل دوران الغلاف الجوي للأرض خلال دورانها حول الشمس.
• يزن حجم الأرض بشكل كبير مقارنة بالأجسام التي تتواجد عليها.

و في ختام مقالنا نود أن نذكر أن الدوران ما هو إلا عملية تحويل هندسي، نعيشها و نراها يومياً في أحداثنا الحياتية مثلما ننظر إلى الأسقف في الصيف فنرى حركة دوران المروحة الهوائية، و يمكننا تمييز التحويل الدوراني بأمريين هما زاوية الدوران و نقطة الدوران و لذلك لابد عند وصف الدوران أن يتم ذكر مركزه و الزاوية الخاصة به.