ما هو محيط المربع

المربع هو شكل هندسي رباعي يحتوي على أربعة أضلاع متساوية في الطول وأربعة زوايا متساوية قياس كل زاوية منها تسعون درجة، وهناك قانون محيط المربع وهو مختلف عن قوانين الأشكال الهندسية الأخرى .

خصائص المربع هى :

• يكون المربع عبارة عن شكل هندسي يتميز بأطوال أضلاعه المتساوية .
• يتميز المربع بأن ضلعيه متقابلين ومتوازيين .
• يتميز المربع بأن مجموع زواياه يساوي 360 درجة، وجميع زواياه يكون قائمة وتساوي 90 درجة .
• يتمثل مربع بقطره في الخط المرسوم بين الزاوية والزاوية المقابلة لها .
• أن هناك للمربع أربعة محاور تماثل .

قانون محيط المربع هو :

يتساوى محيط المربع مع طول ضلعه مضروبًا في 4، وهذا يعني أن مجموع أطوال جميع أضلاع المربع يساوي طول ضلع واحد مضروبًا في 4، وسوف نشرح ذلك في المثال .

مثال يوضح قانون محيط المربع :

سؤال :إذا كان طول أحد أضلاع المربع يبلغ 5 أمتار، فما هو محيط المربع؟

الحل :وينص قانون محيط المربع على أن محيط المربع يساوي طول الضلع مضروبًا في 4، أي أنه يساوي 5 × 4 = 20 مترًا، وهذا هو محيط المربع الذي لدينا .

المثال الثانى الذى يوضح كيفية إيجاد طول ضلع المربع بمعرفة محيطه :

سؤال : حدد طول ضلع المربع علما بأن محيط المربع الموجود يساوي 16 مترا؟

الحل : يقول قانون محيط المربع إن طول ضلع المربع يُساوي محيطه مُقسَّمًا على الربع، وإذا كان محيط المربع يساوي 16 مترًا، فإن طول ضلع المربع يساوي محيط المربع مقسومًا على الربع، أي 16 ÷ 4 = 4 مترًا، وهو طول ضلع المربع .

المثال الثالث الذى يوضح قانون محيط المربع :

لدينا مربعان يبلغ مجموع محيطهما 100 متر، وإذا كان طول ضلع أحدهما يساوي 5 متر، فما هو محيط المربع الآخر وما هو طول ضلعه؟

سؤال: هناك بعض الاختلاف في هذا المثال حيث يوجد مربعان، الأول لديه طول ضلع معروف وهو 5 أمتار وسنرمز له بالرمز (أ)، والثاني مربع مجهول طول ضلعه وسنرمز له بالرمز (ب) .

الحل :محيط المربع الأول (أ) يساوي 20 مترًا وهو نفس محيط المربع (أ) الذي يبلغ طول ضلعه 4 أمتار وعرضه 5 أمتار .

محيط المربع الثاني والمجهول (ب) يساوي مجموع محيط المربعين ويُطرح منه محيط المربع (ب) .

= 100 – 20 = 80 مترًا، وهذا هو محيط المربع (ب) .

بعد حساب محيط المربع وهو محيط المربع ÷ 4، يمكننا بعدها بسهولة إيجاد طول ضلع المربع .

20 مترًا هو طول ضلع المربع ( ب )، حيث 80 ÷ 4 = 20 .

ما هو الفرق بين المحيط والمساحة ؟

يعتبر المحيط هو الطول الذي يحيط بالفراغ، ويلتقط بوحدة القياس العادية .

المساحة هي كمية الفراغ أو الحجم الذي يشغله الشكل الهندسي، ويتم قياسها باستخدام وحدة القياس المربعية، وعادة ما تكون قيمة المساحة أكبر من قيمة المحيط، وهناك قوانين محددة لحساب المساحة والمحيط لكل شكل هندسي، وقام علماء الرياضيات بوضعها لنا .

مساحة المربع هى :

مساحة المربع تساوي طول ضلعه مرفوع للأس .

مثال يوضح مساحة المربع :

احسب مساحة المربع علما بأن طول ضلعه يساوي 4 سم؟

الحل : يساوي مساحة المربع طول ضلعه في نفسه، أي أن 4 × 4 = 16 سم مربع، وهذه هي المساحة المطلوبة للمربع .

حساب مساحة المربع تكون بمعرفة طول قطر المربع هى :

نظرًا لأن طول قطر المربع متساوٍ ومتعامد، وينصف كل منهما الآخر، يمكننا حساب مساحة المربع عن طريق معرفة طول القطر، حيث تساوي مساحة المربع نصف مربع طول القطر .

مساحة المربع = 1/2 × طول القطر × طول القطر .

مساحة المربع = 1/2 × (طول القطر)² .

مثال يوضح مساحة المربع :

سؤال :ما هي مساحة المربع إذا كان طول قطره يساوي 10 سم؟

الحل : مساحة المربع يمكن حسابها بالتالي: 12 ×(طول القطر ) 2 .

مساحة المربع هي 50 سم مربع؛ وذلك بحساب 12 × ( 10 ) 2 = 12 × 100 .

وفى النهايه نتمنى لكم كل التوفيق .