قاعدة الدالة الممثلة في الجدول الآتي هي

هذا سؤال يبحث عن إجابته طلاب الصف السادس الابتدائي في مادة الرياضيات بالفصل الدراسي الأول، والذي يتعلق بقاعدة الدالة الممثلة في الجدول المعروض. وفي هذا المقال سنشرح الإجابة على هذا السؤال من خلال موسوعتنا. يُشار في مفهوم الدالة أو الاقتران إلى العلاقات الرياضية التي تربط مجموعتين، حيث ترتبط قيمة كل عنصر في المجموعة الأولى، المعروفة بالمجال، بعنصر في المجموعة الثانية، المعروفة بالمدى، ويتم تمثيل هذه العلاقة برمز خاص يسمى ق(س). سنجد الإجابة على سؤال قاعدة الدالة في الأسطر التالية.

قاعدة الدالة الممثلة في الجدول الآتي هي

• يوضح المثال السابق أن قيمة العنصر في المجموعات الناتجة أكبر بمقدار 7 من المجموعات الأولية، حيث يتم تمثيل هذا العلاقة بين حاصل جمع القيمة الأولية والعدد 7، ويتم الحصول على قاعدة الدالة من ذلك.
• على سبيل المثال، إذا كانت قيمة المدخل 10، فإن قيمة المخرج أو قاعدة الدالة تساوي: س + 7، أي 10 + 7 = 17 كما هو موضح في الصورة السابقة.
• في الأمثلة الرياضية، نجد أن قيمة الدالة تساوي س – 4، وهذا يعني أن قيمة المدخل أكبر من قيمة المخرج، ويتم حساب قيمة الدالة باستخدام القيم المحددة في المسألة وهي: 4، 7، 10:

1. قاعدة الدالة في المخرجة الأولى: س- 4 = 4 – 4 = صفر.
2. قاعدة الدالة في المخرجة الثانية : س- 4 = 7- 4 = 3.
3. قاعدة الدالة في المخرجة الثالثة: س – 4 = 10 – 4 = 6.

• في المسألة الثانية ب، قيمة المخرجة تكون أكبر من قيمة المدخلة، بالمقارنة مع المسألة السابقة، حيث تعتمد قاعدة الدالة على ضرب قيمة المدخلة في 3، أي 3س.
• ويتم إيجاد القاعدة وفقًا القيم الخاصة بجدول المسألة وهي: صفر، 2، 5 على النحو التالي:

1. قاعدة الدالة في المخرجة الأولى: 3س= 3*0 = صفر.
2. قاعدة الدالة في المخرجة الثانية: 3س = 3*2 = 6.
3. قاعدة الدالة في المخرجة الثالثة: 3س= 3*5 = 15.

أَوْجِدْ قاعدة الدالة في الجدول المجاور

في مثال رقم 14 الموضح في الصورة السابقة، يتم العثور على قاعدة الدالة بالاعتماد على العلاقة بين المدخلات والمخرجات، وليس عن طريق قيم المخرجات، ويتم ذلك من خلال المعادلة التالية: قاعدة الدالة = 3س – 4، ويتم التحقق من قيم المخرجات على النحو التالي:

1.  3س – 4 = 3 × 2 – 4 = 2 وهي قيمة المخرجة الأولى بالفعل.
2. 3س – 4 = 3 × 3 – 4 = 5 وهو الناتج الثاني.
3. 3س – 4 = 3 × 4 – 4 = 8 وهي قيمة المخرج الثالث.
4. 3س – 4 = 3 × 5 – 4 = 11 وهي قيمة المخرج الرابع.

أما في المثال رقم 15، فإن قاعدة الدالة تساوي 6س + 1، ويتم التحقق من قيم المخرجات باستخدام هذه المعادلة على النحو التالي:

1. 6س + 1 = 6 × 0 + 1 = 1، وهي قيمة المخرجات الأولى.
2. 6س + 1 = 6 × 1 + 1 = 7 وهي قيمة المخرج الثاني.
3. 6س + 1 = 6 * 2 + 1 = 13 وهي قيمة المخرجة الثالثة.
4. 6س + 1 = 6 × 3 + 1 = 19 وهي قيمة المخرجة الرابعة.

في المثال رقم 16، تساوي قاعدة الدالة 5س – 2، ويتم التحقق من قيم الناتج باستخدام هذه المعادلة على النحو التالي:

1. 5س -2 = 5 × 3 – 2 = 13 وهو الناتج الأول.
2. يساوي 5س – 2 = 5 × 6 – 2 = 28 وهي قيمة المخرجة الثانية.
3. نحل معادلة 5س – 2 = 5 × 9 – 2 = 43 لتحديد قيمة المتغير س في المخرج الثالث.
4. 5س – 2 = 5 × 12 – 2 = 58 وهي قيمة المخرجة الرابعة.

أنواع الدالة

• دالة كثيرة الحدود:  هي الدالة التي تحتوي في مجالاتها وحدودها على أعداد حقيقية.
• الدالة الكسرية: تشمل الأعداد الحقيقية في النطاق الخاص بها فقط، في حين أنها تشمل الكسور في مجالها، وتتضمن القيمة الرقمية للمقام أعدادًا موجبة.
• الدالة الجذرية: هي دالة يتم كتابة أرقامها داخل جذور، على أن يكون الرقم أكبر من الصفر، وتشمل أعداد صحيحة في مداها.
• دالة القيمة المطلقة: الكسر هو عدد كتابته على شكل بسط ومقام متساويين في المجال أو المدى، ويجب أن تكون الأعداد الموجودة في الكسور أعداد حقيقية.
• الدالة اللوغاريتمية: هي الدالة التي يتم كتابة الأرقام في مجالها بصورة لوغاريتم، على أن يكون الرقم المكتوب داخل اللوغاريتم أكبر من الصفر.
• دالة أكبر عدد صحيح: هي دالة تشمل في مجالها الأعداد الحقيقية، وفي مداها تشمل الأعداد الصحيحة.

وبهذا نكون قد شرحنا لك إجابة السؤال “ما هي قاعدة الدالة الممثلة في الجدول التالي؟” حيث قدمنا لك طريقة حساب قاعدة الدالة من خلال الأمثلة المبينة، وكذلك استعرضنا أنواع الدوال مثل الدالة العددية المحدودة والدالة الجذرية والدالة اللوغاريتمية والدالة الكسرية.