شرح نظرية فيثاغورس
نقدم لكم شرحًا لنظرية فيثاغورس، وهي إحدى أهم النظريات الرياضية التي ظهرت فيها مفهوم الزاوية القائمة، أو زاوية الـ90 درجة، والتي تساعد في كشف الغموض حول الجذور التربيعية في المثلثات التي تحتوي على زوايا قائمة. تتضمن نظرية فيثاغورس العلاقات التي تحدد أن المثلث الذي يحتوي على زوايا قائمة يتم التعامل معه وفقًا لقانون أ² + ب² = ج². يمكنكم معرفة المزيد عن نظرية هذا العالم الذي وضع أسس علم الرياضيات من خلال هذا المقال الذي نقدمه لكم، فتابعونا.
شرح نظرية فيثاغورس
الهندسة الإقليدية تستند إلى نظرية فيثاغورث الشهيرة التي توضح العلاقة بين أطوال أضلاع المثلث القائم الزاوية ذي الزاوية 90 درجة، حيث تشير النظرية إلى أن مجموع مربعي طولي الأضلاع القائمة يساوي مربع طول الوتر المقابل للزاوية القائمة. دعونا نتعرف على هذه النظرية وأبعادها وتأثيراتها من خلال السطور التالية.
تعتبر نظرية فيثاغورس من النظريات القديمة التي استُخدمت من قبل البابليين قبل فيثاغورس بأكثر من ألف عام، وعلى الرغم من ذلك، إلا أن فيثاغورس هو الأول الذي أثبت هذه النظرية على أرض الواقع، وعُرف عن المصريين القدماء استخدام الحبال لتطبيق هذه النظرية في عمليات البناء وتقسيم الأراضي، حيث كانوا يستخدمون حبالًا يربطونها بـ ١٣ عقدة لتقسيم المساحات المحصورة بين تلك العقد وتصميم مثلث قائم الزوايا والأضلاع الثلاثة على أساسه .
لتصبح نظرية المثلث الذهبي أو نظرية فيثاغورس هي الأقدم بين الحضارات المختلفة التي مرت في التاريخ، فهي نظرية متعلقة بعلم الهندسة، وتستخدم لتدريس وشرح علم الهندسة الكلاسيكية، وتعتمد في ذلك على المسطرة والفرجار لرسم الأشكال الهندسية.
نظرية فيثاغورس فيزياء
توضح نظرية فيثاغورس من خلال رسم مربعين متصلين بأضلاع متعامدة في مثلث يتمتع بزوايا قائمة، أي 90 درجة، حيث يكون طول أضلاع المربعين متساويًا مع أطوال الأضلاع المتعامدة في نفس المثلث.
بالإضافة إلى ذلك، إذا رسمنا المربع الثالث الذي يقع بالقرب من الوتر الملامس للزاوية التي تساوي 90 درجة، فإن مساحة هذا المربع ستكون مساوية لمجموع مساحتي المربعين الآخرين، ويمكن حساب مساحة المربع عن طريق نظرية فيثاغورس باستخدام ضرب طول الضلع في نفسه (الضلع مرفوع للأس 2).
اهمية دراسة نظرية فيثاغورس في حياتنا
نستعرض في النقاط التالية أهمية استخدام نظرية فيثاغورس، المعروفة أيضًا باسم نظرية بيثاغورس.
- يستخدمها المهندسون في البناء لتحديد المساحات.
- يُمكن استخدام علم الرياضيات الكلاسيكية في علاج المسائل اللغوية.
- تعتمد هذه النظرية على تحديد طول الأضلاع الثلاثة في حالة المثلث الحقيقي الذي يحتوي على زاوية قائمة وطول الضلعين معروف.
- وتُحدد فيها المساحات التي يتم فيها الرسم والأبعاد التي تميز الرسومات التي يرسمها الفنانون.
- تستخدم لتحديد المسار الأقل مسافة لعبور البحر أو الحديقة أو أي مكان ذو مساحات فارغة.
أمثلة على نظرية فيثاغورس
يمكن استخدام نظرية فيثاغورث لتحديد ما إذا كان المثلث قائم الزوايا أم لا، ويمكننا معرفة نوع المثلث من خلال المثال التالي..
..هل الأضلع 19,8,11 يُمثل مثلث قائم الزاوية.
الإجابة..يُمكننا التعرف على الإجابة من خلال اتباع قانون نظرية فيثاغورس ” أ²+ب²=ج²، بمعنى 11²+8²=38، و 19²=38 إذن لدينا زاوية قائمة أي التي تمتلك 90 درجة.
المراجع
