شرح مساحة متوازي الاضلاع

تعرف على شرح مساحة متوازي الأضلاع وطريقة حسابها، فمتوازي الأضلاع هو شكل رباعي هندسي منتظم ومضلع ويحتوي على أربعة أضلاع، حيث يكون كل ضلعين متقابلين متوازيين ومتساويين في الطول، وكل زاويتين متقابلتين متساويتين، ويُنصف قطراه بعضهما البعض، ومجموع قياس زواياه يساوي 360 درجة، ويشبه في شكله المعين، ويمكن الاطلاع على التفاصيل الأساسية عنه في هذه المقالة على الموسوعة .

الطرق التي يمكن بها حساب مساحة متوازي الأضلاع :

مساحة متوازي الأضلاع عن طريق الزاوية :

يمكن حساب مساحة متوازي الأضلاع عن طريق قياس الزاوية ومعرفة طول كل ضلع من الضلعين المتجاورين.

يتم حساب مساحة المستطيل بضرب طول الضلع الأول في طول الضلع الثاني المجاور له وبضرب جيب الزاوية

• مثال على ذلك :

إذا علمت أن طول إحدى أضلاع متوازي الأضلاع يساوي 16 سنتيمترًا، وطول الضلع المجاور له يساوي 7 سنتيمترات، وأن قياس الزاوية المجاورة للضلع الأول هو 60 درجة، فسنقوم بحساب مساحة المتوازي الأضلاع

الحل:

في البداية، يجب العثور على قيمة جيب الزاوية 60 باستخدام الآلة الحاسبة، وستكون قيمتها تحت الجذر 2÷3

وعند تطبيق القانون فإن:

يتم حساب مساحة المستطيل بضرب طول الضلع الأول في طول الضلع الثاني المجاور له وبضرب جيب الزاوية

= 16×7× √ 3÷2 =8×7×√ 3 =56√ 3 سم مكعب.

مساحة متوازي الأضلاع بدلالة القاعدة :

ملحوظة:  يتم حساب ارتفاع متوازي الأضلاع عن طريق خط عمودي تم إسقاطه من النقطة المقابلة للقاعدة، وينتج عن ذلك مثلث قائم الزاوية، وتره يكون ضلع متوازي الأضلاع المعلوم، ويمكن استخدام قوانين المثلث القائم الزاوية وقوانين الزوايا لحساب ارتفاعه

الارتفاع المتوازي للأضلاع يساوي طول الوتر مضروبًا في جاز الزاوية الحادة.

• مثال على ذلك:

إذا كان طول أحد أضلاع متوازي الأضلاع يبلغ 5 سم، وكان طول العمود المنتصف على القاعدة يبلغ 6 سم، فإن مساحته يمكن حسابها.

الحل:

مساحة المتوازي الأضلاع = طول القاعدة × الارتفاع = 5 × 6 = 30 سم مربع

مساحة متوازي الأضلاع بدلالة مساحة المثلث:

نظرًا لأن مساحة المتوازي الأضلاع يساوي مجموع مساحتي المثلث والمثلث = 0.5 × القاعدة × الارتفاع

إذا، مساحة المتوازي الأضلاع تكون تساوي طول القاعدة × الارتفاع = 2 × (½ × طول القاعدة × الارتفاع)

ويساوي أيضاً: 2 × (½ × طول الضلع الأول × طول الضلع الثاني × جيب الزاوية المحصورة بينهما)