شرح مضاعفات العدد 4

ما هي التداعيات الناتجة عن ضرب العدد 4 في أعداد أخرى؟ وما هي الطرق المستخدمة لحساب ضرب العدد 4 في الأعداد؟ وما هي الوسائل التعليمية التي تستخدم لشرح فكرة ضرب العدد 4 في الأعداد؟ ستجد الإجابة على جميع هذه الأسئلة في المقال التالي عبر الموسوعة .

مفهوم مضاعفات :

• لحساب مضاعفات أي عدد، يجب معرفة مجموعة الأعداد التي تنتج من ضرب العدد بكل من الأعداد الطبيعية 1، 2، 3، 4، 5، … الخ.
• يجب علينا معرفة أن العدد صفر يعد مضاعفًا مشتركًا لجميع الأعداد.

طريقة إيجاد مضاعفات العدد 4 :

اولا: جدول الضرب :

نستطيع حساب مضاعفات العدد 5 باستخدام جدول ضرب العدد 5 كما يلي :

4 × 0 = 0

4 × 1 = 4

4 × 2 = 8

4 × 3 = 12

4 × 4 = 16

نتابع نفس الطريقة، مما يعني أن مضاعفات العدد 4 هي 0، 4، 8، 12، 16، 20، 24، 28، إلخ

ثانيا: بطريقة المكعبات :

تُعد طريقة المكعبات واحدة من الطرق والوسائل الممتعة لشرح فكرة حساب المضاعفات لأي عدد، حيث تُعتبر طريقة عملية ملموسة في الحياة الواقعية مما يُسهل فهمها بشكل سريع، وتتطلب من الطلاب تكوين مستطيلات ذات أبعاد مختلفة كما يلي :

فمثلا لشرح طريقة حساب مضاعفات العدد 4 :

• في البداية نحضر مكعبات تكون متداخلة .
• و بعد ذلك نطلب من الطلاب عمل مستطيل بالأبعاد يحددها المعلم، أولا نطلب تكوين البعدين (1) و (4) لحساب أول مضاعف للعدد 4 ، أي يتكون المستطيل من أربع مكعبات فقط .
• لإيجاد المضاعف الثاني، سنقوم بطلب زيادة 4 مكعبات على ما تم إنشاؤه سابقًا، وسيؤدي ذلك إلى :

4   +   4   =8  مكعبات .

• ثم يُطلب لإيجاد المضاعف الثالث إضافة 4 مكعبات إضافية لما سبق، ليصبح الناتج :

 4 +  4  + 4   =  12 مكعبة .

لحساب قيمة المضاعف الرابع، يتم زيادة 4 مكعبات إضافية :

4 + 4 + 4 + 4 = 16 مكعبة .

بعد ذلك يمكن إيجاد المضاعف الخامس بزيادة 4 مكعبات على العدد الذي تم إنشاؤه سابقًا :

4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20 مكعبة .

نقوم بتكرار الخطوات السابقة حتى يتمكن الطالب من استنتاج أن مضاعفات الرقم 4 هي: 4، 8، 12، 16، 20، 24، 28، 32، 36، 40، 44، وهكذا

أمثلة محلولة على مضاعفات 4 :

مثال 1 :

يتم حساب المضاعف المشترك الأصغر للأعداد 2 و 4 باستثناء الصفر.

الحل :

لحساب المضاعفات المشتركة لأرقام 5 و 6، يتم كتابة مضاعفات كل منهما على حدة على النحو التالي :

• مضاعفات العدد 2 هي 2، 4، 6، 8، 10، 12، 14، 16، 18 وهكذا .
• ضعاف العدد 4 يتضمنون 4، 8، 12، 16، 20، 24، 28، … وما إلى ذلك .

بعد ذلك، نبحث عن المضاعف المشترك الأصغر، وذلك بدراسة مضاعفات العددين بعناية، ومن خلال ذلك نجد أن العدد 8 هو المضاعف المشترك الأصغر للعددين، ولا يمكننا القول بأن العدد 4 هو المضاعف المشترك الأصغر لأنه ينتج من ضرب العدد 4 في 1.

مثال 2 :

جمعت سارة ولمياء وحسناء العدد نفسه من البيض، حيث وضعت الأولى بيضها للبيع في أكياس تتسع كل منها لأربعة بيضات، في حين وضعت الثانية بيضها في أكياس تتسع كل منها لثمانية بيضات، وفعلت الثالثة الأمر نفسه ووضعت بيضها في أكياس تتسع كل منها لإثني عشر بيضة، ولمعرفة عدد البيضات التي عند كل منهن، يكون الحساب على النحو التالي :

• قائمة مضاعفات الرقم 3 الأقل من 40 هي.
• مضاعفات العدد 4 الأصغر من 40 هي ….
• مضاعفات العدد 5 الأصغر من 40 هي ….

الحل :

• تتضمن مضاعفات العدد 3 الأصغر من 40 الأرقام التالية: 0، 3، 9، 12، 15، 18، 21، 24، 27، 30، 33، 36، 39
• تشمل مضاعفات العدد 4 الأصغر من 40 الأعداد 4 و8 و12 و16 و20 و24 و28 و32 و36
• تتضمن مضاعفات العدد 5 الأصغر من 40 الأعداد: 5، 10، 15، 20، 25، 30، 35

مثال 3 :

أي من الأعداد 10 أو 36 يمثل إحدى ضعفي العدد 4 .

الحل :

لتحديد أي من العددين هو مضاعف للعدد 4، يجب علينا أولاً كتابة جميع مضاعفات العدد 4 :

• تشمل مضاعفات العدد 4 الأعداد التالية: 0، 4، 8، 12، 16، 20، 24، 28، 32، 36،… وهكذا.

والآن، بعدما ذكرنا العدد 10، يتضح أنه لا يمثل أحد مضاعفات العدد 4، بينما يُعد العدد 36 واحدًا من مضاعفاته .