مفهوم الاحتمالات وأنواعها وفوائدها

سنشرح بالتفصيل في هذا المقال مفهوم الاحتمالات ، على الرغم من وجود اهتمام بشرح مفهوم الاحتمالات وتحديد أفكارها منذ آلاف السنين، إلا أنها لم تُحدد إلا بعد التطور الحديث لعلم الرياضيات، والذي أدى إلى تحديد وصف دقيق للاحتمالات ولكن بعد مرور فترة طويلة، وذلك يرجع إلى أن لعبة القمار كانت النواة الأساسية التي كان من الممكن على أساسها تحديد المفهوم، ولكن خوف المقامرين وشكوكهم قد منع من دراسة رياضيات الاحتمال لفترة ليست قصيرة، ومن خلال السطور التالية على موسوعة سنتناول بحث عن الاحتمالات وخصائصها وأهميتها في حياتنا.

مفهوم الاحتمالات

تعريف الاحتمالات

تعتبر الاحتمالات إحدى النظريات الرياضية المختصة بتوقع نتائج التجارب العشوائية قبل وقوعها، وتعتمد تلك الاحتمالات على إمكانية وقوع تلك النتائج أو عدم وقوعها دون وجود تأكيد لأي نتيجة. وكانت بداية ظهور الاحتمالات في القرن السادس عشر من خلال الألعاب الحظ والفرص، حيث ظهرت هذه النظرية عن طريق استخدامها في معرفة مدى ظهور عناصر محددة بين عدة عناصر أخرى، ومثال على ذلك عندما تلقي قطعة نقود لا يمكن التأكد من ظهور الصورة أو الكتابة، ولا يوجد مجال لترجيح احتمالية ظهور أي منهما على حساب الآخر.

تتراوح قيمة الاحتمال بين 0 و1، حيث يمثل الرقم 1 الاحتمال المؤكد لحدوث الحدث، بينما يمثل الرقم 0 الاحتمال المستحيل لحدوثه. تُعد نظرية الاحتمالات ضرورية بالنسبة للإحصائيين، حيث تساعدهم على تحديد ما إذا كانت العينة العشوائية التي حصلوا عليها تمثل المجتمع بالفعل أم لا، كما تساعد على تبسيط المفاهيم الرياضية وفهمها بسهولة.

خصائص الاحتمالات

• تكون الاحتمالات دائمًا محصورة بين الصفر والواحد.
• لا يوجد للعدد السالب أي احتمال، إذ إنه دائمًا موجبًا أو معدومًا.
• مجموع احتمالات حدوث أحداث تجربة معينة يساوي 1.

أنواع الاحتمالات

• تعتمد الاحتمالات النسبية على نقطتين: معرفة عدد مرات حدوث الحدث في أكبر عدد من المحاولات، ومعرفة نسبة حدوثه في ظروف محيطة ثابتة على مدى طويل.
• يشير الاحتمال المنتظم إلى أن جميع عناصر ظاهرة ما لها احتمالات متساوية، حيث يكون الاحتمال 1 بعد رمي النرد هو الحصول على أي رقم.
• الاحتمال الشخصي أو الضمني هو ما يعتمد عليه الأفراد في توقعاتهم، ومن أبرز الأمثلة على ذلك هي توقعات فوز الحصان في سباق الخيل، ويعتمد هذا الاحتمال على ما يعتقده الشخص بناءً على خبرته في سباق الخيل، وهذه الخبرة تختلف بين الأفراد.

قوانين الاحتمالات

نستطيع استخدام الأحداث التي تحدث كنموذج لاستخلاص قوانين الاحتمالات التي تؤدي إلى حدوث ظواهر أخرى، على سبيل المثال:

• قانون الاتحاد: يعني الجمع بين عناصر الحدثين الأول والثاني، وينتج عن ذلك احتمالية وقوع أحد الحدثين فقط.
• قانون التقاطع: يتم من خلاله جمع العناصر المشتركة بين الحدثين، أي وقوع الحدثين معًا.
• قانون الطرح: يشير عدم وقوع الحدث الثاني إلى عدم وجود علاقة بينه وبين الحدث الأول، ولذلك يجب الاهتمام بكتابة تفاصيل الحدث الذي حدث بالفعل.
• قانون الحوادث المنفصلة: يحدث انفصال حدثين أثناء حدوثهما، حيث يحدث كل منهما منفرداً دون الآخر.

فوائد الاحتمالات في الحياة

تتمتع الاحتمالات بأهمية كبيرة في حياتنا اليومية، حيث تساعدنا على اتخاذ قرارات مهمة عندما نكون غير متأكدين من وقوع أحداث محددة، فعلى سبيل المثال، يقرر بعض الطلاب عدم مذاكرة جزء محدد من المنهج بسبب احتمال ضعيف لوجوده في الاختبار، أو يتوقعون سوءًا في الأحوال الجوية، مما يؤدي إلى قرارهم بإلغاء الرحلة التي تم ترتيبها مسبقًا.