كيفية حساب مساحة المستطيل مع الامثلة
يجب أن تتعرف على طريقة صحيحة لحساب مساحة المستطيل، فعلم الرياضيات بفروعه المتعددة (مثل الحساب، الهندسة، حساب المثلثات…) هو أحد أقدم العلوم التي عرفتها البشرية منذ العصور القديمة. يُستخدم هذا العلم في العديد من المجالات الحياتية ولا يُمكن للإنسان الاستغناء عنه في العديد من الأمور. فنجد العديد من الأشكال الهندسية حولنا، مثل المربع والمثلث والمستطيل والدائرة
نتحدث اليوم عن المستطيل، وهو شكل هندسي مربع المنتظم، حيث يكون طول كل ضلعين متباينين متساويين، وله أربعة زوايا قائمة في كل رأس من أربعة رؤوس، وله قطران متساويان في الطول يتلاقيان عند تقاطعهما، وله محيط ومساحة مثل باقي الأشكال الهندسية.
يعتبر حساب مساحة المستطيل مهمًا لأننا نواجهه في حياتنا اليومية، على سبيل المثال، عند شراء سجادة جديدة لغرفتك المساحة المستطيلة، يجب حساب مساحة الأرضية لمعرفة الحجم المناسب للسجادة.
في الفقرات التالية، سوف نتعرف على كيفية حساب مساحة المستطيل من خلال موقع موسوعة.
حساب مساحة المستطيل
حساب مساحة المستطيل بطريقتين مختلفتين
يُمكن حساب مساحة المستطيل بطريقتين مختلفتين كالتالي:
القانون العام لـ حساب مساحة المستطيل
يعتمد القانون العام لحساب مساحة المستطيل على معرفة طول وعرض المستطيل، ويتم اشتقاق جميع القوانين الأخرى لحساب مساحة المستطيل من هذه المعلومات.
يتم حساب المساحة بالسنتيمتر المربع بضرب الطول بالعرض.
على سبيل المثال، إذا كان لدينا مستطيل بطول ٧ سم وعرض ٥ سم
يكون مساحته مساوٍ للطول في العرض، أي 7 × 5 = 35 سم².
يمكن حساب مساحة المستطيل إذا كان محيطه وأحد أبعاده معروفين
يمكن حساب مساحة المستطيل إذا كان لدينا معلومات عن محيطه وأحد أبعاده (الطول أو العرض).
إذا كان لدينا معرفة محيط المستطيل وطول ضلعه، يمكن حساب مساحته باستخدام القانون التالي:
((محيط المستطيل × طوله) – (2 × مربع طوله)) ÷ 2
عندما يكون لدينا معلومات عن محيط وعرض المستطيل، يمكن استخدام القانون التالي لحساب مساحته:
((محيط المستطيل × العرض) – (2 × مربع العرض)) ÷ 2
مساحة المستطيل بمعلومية طول قطره
إذا كنا نعرف طول أحد أضلاع المستطيل (الطول أو العرض) وقطره، يمكننا استخدام نظرية فيثاغورث المشهورة لمعرفة طول الضلع الثاني، ثم استخدام القانون العام لحساب مساحة المستطيل.
تنص نظرية فيثاغورث على أن طول الوتر الموجود في المثلث القائم يساوي حاصل جمع ضلعي الزاوية القائمة، وبالتالي في المستطيل المكوّن من مثلثين قائمي الزاوية، يساوي مربع طول المستطيل بمربع عرضه، بحيث يمكن حساب الضلع الغير معلوم من خلال إيجاد الجذر التربيعي للقطر – الجذر التربيعي لمربع الضلع المعلوم.
مثال:
مستطيل له طول قطره 10 سم وعرضه 6 سم، احسب طوله ومساحته.
طول المستطيل يساوي الجذر التربيعي لمربع القطر ناقص الجذر التربيعي لمربع العرض
100 ــ 36 = 64
أي أن طول المستطيل يساوي الجذر التربيعي للرقم 64، أي 8 سم.
وبالتالي يكون مساحة المستطيل = الطول × العرض
8 × 6 = 48 سم²
المراجع
