علوم
بحث عن التبرير الاستقرائي والتخمين
سنتعرف في هذه المقالة على شرح مفصل للتبرير الاستقرائي والتخمين والعلاقة بينهما، بالإضافة إلى ذكر نماذج توضيحية. سنقدم لكم كل ما يخص هذا الموضوع بشكل مبسط وسهل الفهم. فالتبرير الاستقرائي والتخمين هو علم رياضي يثير اهتمام الكثيرين، ويتم دراسته في منهج الرياضيات للصف الثانوي الأول.
تمثل الرياضيات مدخلاً قويًا للدراسة، حيث تعتمد بشكل كبير على الاستدلال والتوقع بأساس علمي ومنطقي قوي. فجميع المسائل الرياضية بأنواعها المختلفة تعتمد على الذكاء والتفكير العميق والاستنتاج، وتتطلب المشاهدة والاستنتاج. وسوف نقدم في هذا المقال أمثلة عملية حول الاستدلال والتوقع التي ستجعل من السهل ربط النظرية بالحياة العملية. فجميع العلوم بأنواعها المختلفة لها تأثير قوي على حياتنا اليومية والعملية، ولا يمكن أن ينحصر العلم فقط في النظرية بل يجب أن يكون له فائدة حقيقية.
تعريف التبرير الاستقرائي
- يستخدم التبرير الاستقرائي أمثلة معينة للوصول إلى النتيجة، وهو يفترض استمرار نفس هيئة الأمثلة على نفس الوتيرة، وهو العملية المنطقية التي تستخدم الفرضيات للوصول إلى استنتاجات محددة.
- يعني التحليل الاستنتاجي استخدام الملاحظات والمعرفة لتوقع الحالات المستقبلية، وهو نوع من التبريرات التي يمكن أن تؤدي إلى استنتاج خاطئ حتى إذا كانت جميع الفرضيات صحيحة.
- التبرير الاستنتاجي يستخدم لإثبات العبارات باستخدام العلاقات المنطقية، وهو لا يثبت شيئًا بمفرده، ويمكن استخدامه للوصول إلى النتائج من خلال العبارات الشرطية السليمة باستخدام قواعد الفصل المنطقي.
تعريف التخمين
- التخمين هو الاستنتاج النهائي الذي يتم الوصول إليه عن طريق الاستدلال الاستقرائي، ويشير إلى ما يمكن استنتاجه من الملاحظات، ولكنه لم يتم إثباته.
- التخمين الرياضي يشير إلى المحاولة لإيجاد حلول للمعطيات والمعلومات المتاحة.
تعريفات أخرى ذات صلة
- النمط هو نظام متكرر يمكن ملاحظته بصورة متكررة ومتوقعة.
- المثال المضاد هو حالة تتعارض مع القاعدة العامة لإثبات خطأ التخمين.
- قانون الفصل المنطقي هو العملية التي يستخدمها الأطباء لتحديد الجرعة المناسبة من الدواء لكل مريض، وهو ما يعرف بالتبرير الاستنتاجي، ويستخدم القواعد والتعاريف والحقائق والخصائص للوصول إلى نتائج منطقية، ويختلف عن التبرير الاستقرائي الذي يستخدم الأمثلة لدعم الادعاءات أو التخمينات.
- يُعرف الاستقراء الرياضي بأنه مثال على التأثير المتبعثر عند سقوط قطع الدومينو، وهو شكل من أشكال البرهان الرياضي المستخدم لإثبات صحة المتباينة أو المعادلة على أنها صحيحة لعدد لانهائي من الأعداد.
- يتم البرهان على صحة الفرضية في مرحلتين، حيث يتم في المرحلة الأولى إثبات أن الرقم الأول في المجموعة يحقق المطلوب، وفي المرحلة الثانية يفرض أن المطلوب يحقق لأي عدد آخر في المجموعة، ويتم إثبات ذلك بطريقة جبرية باستناد إلى الفرض الأساسي.
- يختلف الاستقراء الرياضي عن الاستنتاج الاستقرائي في أن الأخير ليس برهانًا دقيقًا وكافيًا في الرياضيات، فالرياضي يعتبر نوعًا من الاستدلال الاستنتاجي.
أهمية التبرير الاستقرائي والتخمين
- يفتقر العديد من الطلاب إلى الوعي بأهمية المصطلحين التي تم ذكرهما في المقال، رغم أنهما ذات أهمية كبيرة في الحياة اليومية. فهما يُعرفان أيضًا باسم التوقع، وينقسمان إلى قسمين: الأول يعتمد على المشاهدة والملاحظة، في حين يعتمد القسم الآخر على القواعد الموضوعة.
- يتم استخدام مصطلح التخمين عندما يتم سؤال شخص عن توقعاته لما سيحدث. وهو مهم جدًا في الحياة، حيث قام العلماء في الكيمياء بوضع النظريات عن طريق الملاحظة والمشاهدة، ثم تم وضع القواعد التي تم اتباعها حتى الآن. وعلى سبيل المثال، عندما سقطت التفاحة على رأس نيوتن، لاحظ أن التفاحة سقطت على الأرض ولم تتجه للأعلى، فتخمن بأن الأرض بها جاذبية، ثم وضع ثلاث قواعد، والتي من خلالها عرف الكثير، بما في ذلك علمه أن الأرض بها جاذبية.
- كانت التخمينات مستخدمة من قبل أصحاب الشركات وفي البورصة والأسهم.
مثال على التبرير الاستقرائي والتخمين
- المثال الأول: تتكون الأشهر الهجرية المتتابعة من صفر ورجب وذي الحجة وجمادى الأولى.
- الحل: في شهر شوال، يتم إضافة خمسة أشهر للتخمين.
- المثال الثاني: يدل مثال مضاد على أن جميع الاستنتاجات المذكورة خاطئة، على سبيل المثال، إذا كان a عددًا حقيقيًا، فإن a- سيكون سالبًا.
- الحل أن a= 5
- (-5)- = 5.
- لذلك، سيكون العدد إيجابيًا، وهو الأمر الذي يتعارض مع التخمين المذكور.
شرح التبرير الاستقرائي والتخمين
- التبرير الاستقرائي هو علم من علوم الرياضيات، يعتمد على التجارب المتكررة للوصول إلى نتيجة منطقية، ويتميز بالتركيز على استمرار الأحداث والمواقف بنفس الطريقة والمنوال إذا لم تتغير الظروف المحيطة بها.
- يقوم أساس هذه النظرية على الملاحظة وتوضيع الفروض وإجراء التجارب بشكل متكرر، لكي نتوصل في النهاية إلى نتائج منطقية ومدروسة وذات أسس علمية قوية.
- تؤمن هذه النظرية بأن التجربة هي أساس العلوم، ومن خلال الملاحظة والتتبع والنظر يمكننا الوصول إلى استنتاجات منطقية ومرضية للغاية، وتبقى على أساسها العديد من النتائج.
- لمعرفة طبيعة أي حالة مستقبلية، يتعين عليك دراسة الماضي وتحليل الحالات التي كانت في نفس الظروف، ومن ثم باستخدام نظرية الاستقراء، يمكنك التنبؤ بما سيحدث في المستقبل.
- وسيتم بناء هذا التوقع على استنتاج منطقي، وسيكون هناك العديد من التبريرات والأسباب التي أدت إلى هذا الاستنتاج، ولكن ليس من الضروري أن يكون الاستنتاج صحيحًا بشكل كامل.
- وعلى الرغم من إجراء التجارب ودراسة الفروض، قد يكون هناك خطأ في النهاية، ولذلك لا يستطيع الاستقرار تأكيد أو نفي شيء بشكل صريح، وإنما يمكنه فقط تأكيد نسبة صواب أو خطأ الفرضية.
- بالمقابل، يتم التبرير الاستنتاجي عندما يكون الحجة مثبتة وواضحة بشكل كبير ولا يمكن إنكارها أو الشك فيها، وذلك من خلال استخدام عبارات الشرط الصحيحة والكاملة، والتي يمكن الاعتماد عليها في القضايا المختلفة لإثبات صحتها أو خطئها وتوقع الأحداث المستقبلية.
ما هو التخمين
- يُعتبر التخمين فرعًا من فروع الرياضيات، حيث يتعلق بالاستدلال بشكل كبير، ويشترك الإستدلال اللوجي والتخمين في نفس الأسس والتي يعتمدون عليها في النتائج والنظريات.
- فالتخمين في الرياضيات لا يعتمد على الحظ أو الصدفة، بل يعتمد أساسًا على المنطق وينتج مباشرةً عن عملية التبرير الاستقرائي.
- الطريقة الأساسية للوصول إلى التخمين والحصول على تبريرات منطقية هي التركيز على الملاحظة والتجارب وإقامة الفروض، وكلما تكررت التجارب مع ثبات الظروف المحيطة بها.
- كلما كانت النتائج دقيقة، كلما كان التخمين أقل في القضايا التي لا تمتلك نتائج واضحة أو القضايا غير المثبتة، وغالبًا ما تتعلق بالأمور التي تؤثر على المستقبل بطريقة ما.
- في حال توفر العديد من البيانات والفُرضيات المُختلفة، والمعلومات المبعثرة، يمكن استخدام التخمين الرياضي والتبرير الاستقرائي للوصول إلى نتيجة للفرضية المطروحة.
مفهوم التبرير الإستقرائي والتخمين
- التبرير الاستقرائي والتخمين هما عمليتان مترابطتان ومتكاملتان، حيث يمثل كل منهما وجهًا لعملة واحدة ويتم استخدامهما في نفس الظروف والحالات.
- إنها في الأساس معادلة رياضية تستند إلى الوصول إلى الحدث التالي في أي أزمة أو أي حدث يواجهك في حياتك، وتستند إلى التنبؤ بالمستقبل بأسس رياضية ومنطقية.
- يتم ذلك عن طريق دراسة نمط أو طريقة معالجة الحديث في الظروف المختلفة، بالإضافة إلى دراسة جميع التجارب والفروض الممكنة، ويمكن من خلال دراسة النمط المتعارف عليه التنبؤ بالأحداث المستقبلية إذا كانت ستسير على نفس المنوال.
- للوصول في النهاية إلى استنتاج منطقي مبني على أسس علمية، يجب أن تتغير الظروف المحيطة بالتجربة لضعف مصداقية النتيجة.
- يمكن تطبيق هذه النظرية الرياضية على أوضاع حياتك المستقبلية، ومثال على ذلك، إذا كان هناك شخص يسافر إلى بلدة ما كل عام.
- من المنطقي ويعتمد على التحليل الاستقرائي والتخمين أن يسافر هذا الشخص مرة أخرى إلى نفس البلدة العام المقبل، وإذا كان الشخص قد حقق نجاحًا في دراسته طوال حياته، فمن المتوقع أن يحصل على درجات عالية في العام الدراسي القادم أيضًا.
- ومع ذلك، فإن هذه الاستنتاجات ليست مؤكدة بنسبة 100%، بل هي موضوعة للصواب والخطأ، حيث إنها لا تعتمد على أشياء ملموسة، بل هي توقعات للمستقبل في النهاية.
- لاستخدام التبرير الاستقرائي والتخمين، يتعين عليك اتباع العديد من الخطوات والالتزام بالعديد من الشروط عند النظر إلى أي قضية.
- من بين الخطوات الأساسية التي يجب اتباعها، النظر في وتيرة ونمط الحدث في الأوقات المختلفة، وذلك بالبحث في كل جوانب وحدود الموضوع المعروض، للوصول إلى استنتاج مرتقب للحد الناقص والمؤثر في هذه النظرية.
- تتطلب عملية التخمين الناجحة النظر إلى جميع الفروض المطروحة والاطلاع على القضايا السابقة التي تشبه الحدث، وملاحظة الظروف المحيطة بالحدث وتأثيرها على النتيجة النهائية.
فائدة دراسة الإستقراء والتخمين
- يتم استخدام الاستقراء والتخمين بشكل واسع في الحياة اليومية، حيث يلجأ الطلاب والبالغون على حد سواء للاستقراء في قضايا حياتهم اليومية. وتتمتع النظريات الرياضية بأهمية كبيرة حيث تساعد على التفكير بمنطق وتوازن، كما أنها تساعد على توقع الأحداث المستقبلية في العديد من المجالات، ما يمكن أن يجعل الفرد مهيأً نفسياً وقادراً على مواجهة التحديات.
- يتعلم الفرد من خلال الملاحظة والتركيز على التفاصيل والمتغيرات الصغيرة في الأحداث اليومية، ولا يمكن للفرد تجاهل الأحداث المهمة والتفكير بها بشكل عميق، وهذا يساعد الفرد على استفادة من تجارب الآخرين وتجاربه الشخصية لتجنب الوقوع في الأخطاء مرتين.
- النظر بشكل موضوعي ومنطقي إلى الأحداث، وإعطاء الأولوية للعقل قبل اتخاذ أي قرار مهم.
- لا يمكن الاعتماد على نظرية الاستقراء بشكل كامل، حيث تحمل احتمالية الصواب والخطأ، ومن الأفضل زيادة نسبة صحة النتائج، وليس هناك حاجة لليقين عند التنبؤ بالأحداث المستقبلية.
- الملاحظة والمشاهدة والتكرار والتجارب هو الأساس الذي يبنى عليه أغلب العلوم، فهو أساس علم الكيمياء والذي اعتمد عليه العلماء في أشهر تجاربهم، وعند وضعهم لنظرياتهم الكيميائية، ونجد أشهر النماذج على ذلك هو نيوتن العالم الشهير، الذي وضع واحدة من أشهر النظريات العلمية في التاريخ وهي نظرية الجاذبية الأرضية، والتي قامت في البداية على الملاحظة ووضع الفروض العلمية والقيام بالتجارب، فقد قامت هذه النظرية في البداية بشيء بسيط للغاية وهي وقوع التفاحة على رأس نيوتن.
- في المجال الاقتصادي، يعتمد الاقتصاديون ورجال الأعمال وأصحاب الشركات بشكل كبير على الاستنتاج والتقدير، ونرى ذلك واضحًا في مجال الأسهم والبورصة.
إذا اعجبك الموضوع يمكنك قراءة المزيد من الموضوعات المتشابهة من: عرض درس PowerPoint عن تبرير الاستقرائي والتخمين الرياضي للباب الأول في مقررات الرياضيات1 المشتركة، ويتضمن بحثا شاملا عن التبرير الاستنتاجي).
