علوم
إذا ضاعفنا طول متوازي مستطيلات و عرضه و لم يتغير ارتفاعه
يطرح العديد من الطلاب تساؤلاتٍ حول إذا قمنا بضرب طول متوازي المستطيلات بعرضه ولم يتغير ارتفاعه، فسيتضاعف مساحتها ، فكم مرة يتضاعف حجمه؟”، إن الطول والعرض والارتفاع من أبزر المقومات المؤثرة في العملية الحسابية للمستطيلات، لاسيما فإنها تُحدَّد في إطار قانون متوازي المستطيلات، كما يُعد من أبرز الفروع التي تنبثق من علم الرياضيات، لاسيما يتشكل متوازي المستطيلات من طول وعرض وارتفاع، فهيا بنا نتعرّف على طول متوازي المستطيلات وعرضه في مقالنا عبر موسوعة، فتابعونا.
إذا ضاعفنا طول متوازي مستطيلات و عرضه و لم يتغير ارتفاعه
- إذا قمنا بضرب طول متوازي المستطيلات بعرضه ولم يتغير ارتفاعه، فسيتضاعف مساحتها ، فكم مرة يتضاعف حجمه؟”نُجيبُكم عن هذا التساؤل الذي يتعرض له الطلاب أثناء دراسة مادة الرياضيات.
- فإن الإجابة الواردة عن هذا التساؤل هي: يتضاعف أربعة مرات.
- يتم حساب حجم المتوازي المستطيلات وفقًا للقاعدة التالية: الطول × العرض × الارتفاع.
- إذا تم ضرب الطول والعرض في 2، فسيتم مضاعفة مساحة المستطيل.
- وفقًا للقاعدة، يتم ضرب الطول في 2 والعرض في 2 ومن ثم ضرب الناتج في الارتفاع.
- لاسيما تتمثل تلك العملية الحسابية كالآتي: 4 ( الطول × العرض× الارتفاع).
- يؤثر الطول والعرض والارتفاع معًا على حجم المستطيل، مما يجعل حجم المستطيل أربعة أضعاف.
- يتألف متوازي المستطيلات من ستة أسطح، وهو من الأشكال الهندسية.
- إضافة إلى كونه يحتوي على 8 رؤوس و12 حرفًا.
- تتميز الأضلاع المتقابلة في مستطيل متوازي الأضلاع بالتطابق والتوازي.
- يتم تعريف متوازي المستطيلات (Cuboid) كجسم ثلاثي الأبعاد يتكون من الطول والعرض والارتفاع.
خصائص متوازي المستطيلات
- يتميز المستطيل المتوازي بالعديد من الخصائص الفريدة التي تجعله حالة مميزة من بين الأشكال الهندسية الأخرى، وسنستعرض بعض هذه السمات الرئيسية فيما يلي:
- Faces: يتألف متوازي المستطيلات من 6 مستطيلات، وعادة ما يظهر كشكل متوازي على السطح
- Edges: يتميز المتوازي المستطيلات بحوافه، وهو عبارة عن مجموعة من الخطوط المستقيمة التي تتصل في الرؤوس المتجاورة في الكيوبويد
- vertices : تشير هذه الزوايا إلى نقاط اجتماع أحرف Cuboid، وتتميز بزواياها القائمة.
متوازي المستطيلات كم وجه
- “تثير العديد من الأسئلة من قبل طلاب الرياضيات، بخصوص الكعبدة وعدد وجوهها المتوازية للمستطيلات. فالإجابة هي 6 وجوه.
- يتكون من 6 أسطح يُطلق عليها وجوه متوازية المستطيلات.
- لدى وجوه متوازي المستطيلات عدد من الخصائص التي نستعرضها فيها يلي:
- تتقاطع وتتوازى أشكال أزواج الأوجه في المستطيلات المتوازية.
- تتميز بتطابق أوجهها، خاصةً حواف الشكل الهندسي المتوازي المستطيلات.
- يتميز متوازي المستطيلات بأن لديه 6 وجوه و12 حافة، بالإضافة إلى 8 رؤوس.
- حيث إن قطر أوجه المتوازي المستطيلات يُحسب من خلال الآتي: (س²+ص²)√.
- نحن بحاجة إلى فهم مفهوم المستطيل المتوازي للأضلاع، وسنوضّح هذا المفهوم فيما يلي:
- المحور هو الخط الذي يصل بين رأسين متقابلين في متوازي المستطيلات، وإذا كان المستطيل له أربعة أضلاع فسيكون لديه أربعة محاور.
مساحة وحجم متوازي المستطيلات Cuboid
- قانون مساحة متوازي المستطيلات” هو القانون الذي يتم بموجبه حساب مساحة الشكل الهندسي، ويتألف من: 2(العرض×الطول) + 2(الطول×الارتفاع) + 2(العرض×الارتفاع).
- ويُمكننا أن نوجز تلك القاعدة فيما يلي:
- يتم حساب المساحة الإجمالية للمستطيل الموازي عن طريق جمع مساحة السطوح الستة المكونة له، باستثناء القاعدتين.
- يمكن حساب المساحة الإجمالية لمتوازي المستطيلات باستخدام مساحة القاعدتين بالإضافة إلى المساحة الجانبية.
- كما يُمكن حساب متوازي المستطيلات من خلال القاعدة الآتية: ( 2 × (الطول x العرض + الطول x الارتفاع + العرض x الارتفاع)).
- يتم حساب مساحة مستطيلات متوازية بالمتر المربع، م ².
- بينما يُحسب حجم متوازي المستطيلات وفقًا للقاعدة الآتية: الطول × العرض× الارتفاع.
- أو يتم احتسابه وفقًا للقاعدة الآتية: يتميز الحرف ح بالدلالة على حجم المستطيلات المتوازية، في حين يرمز الحرف س إلى طول المستطيلات المتوازية، ويدل الحرف ص على عرض المستطيلات المتوازية، ويرمز الحرف ع إلى ارتفاع المستطيلات المتوازية.
قاعدة متوازي المستطيلات
- يتم حساب حجم المتوازي المستطيلات وفقًا للقاعدة التالية: الطول × العرض × الارتفاع.
- فيما تُلخص تلك القاعدة باللغة الإنجليزية فيما يلي: ” V = w h l”.
- يُشار إلى الطول بالحرف L، والعرض بالحرف w، والارتفاع بالحرف h، خصوصًا أن الحرف L يعني الطول.
- لذا فإن حجم متوازي المستطيلات يُحسب كالآتي: الطول× العرض× الارتفاع.
- إذا قمنا بضرب طول متوازي المستطيلات بعرضه ولم يتغير ارتفاعه، فسيتضاعف مساحتها .
- كم مرة يتضاعف حجمه؟ الإجابة هي أن يتضاعف أربع مرات.
ارتفاع متوازي المستطيلات
- يُحسب ارتفاع متوازي المستطيلات في العمليات الرياضية وفقًا للقانون الآتي: حجم متوازي المستطيلات/( طول الضلع × نفسه).
- كما قد يتم احتسابه وفقًا للقاعدة الرياضية الآتية: حجم متوازي المستطيلات/ مساحة القاعدة.
- ولاسيما أن مساحة القاعدة يتم حسابها عن طريق ضرب طول الضلع في نفسه.
عرضنا في مقالنا إجابة بسيطة وشرح مُفصّل حول إذا ضاعفنا طول متوازي مستطيلات و عرضه و لم يتغير ارتفاعه ، إلى جانب عرض طُرق احتساب ارتفاع وحجم ومساحة متوازي المستطيلات، ندعوك عزيزي القارئ للاطلاع على المزيد من المقالات عبر كل جديد موسوعة، كما ندعوك لقراءة مقالات موسوعة الرياضيات لإرضاء شغفك.
- المجسم الذي له وجهان وليس له أحرف هو
- قطعة أرض مربعة طول ضلعها 36 م ما مساحتها بالمتر المربع
- ما هي المجموعة من الأرقام التي تمثل نفس الكمية؟
- التحويل الهندسي الذي يقلب الشكل حول مستقيم هو؟
- يلعب ياسر لعبة التركيبات و قد بنى المجسم أدناه
المراجع
