كيف يكون خط التماثل

كيف يكون خط التماثل

يعد خط التماثل من أهم العناصر الرئيسية التي تدخل في أي عمل فني أو هندسي، ولا يمكن تصور استخدام أي فن من الفنون التي تستخدم الورقة والقلم بدون استخدام الخطوط الهندسية أو الفنية التي تستخدم بشكل مختلف وجديد.

• يعرف خط التماثل باعتباره الخط الذي يقسم العنصر أو الشكل إلى أجزاء متساوية مع بعضها البعض، ويتم تقسيم العنصر إلى عدة أشكال مختلفة من خلال أنواع مختلفة من خطوط التماثل، بما في ذلك التماثل الأحادي والثنائي والدوراني. يتميز كل نوع من هذه الخطوط بخصائص فريدة من نوعها، ولكن جميعها يتمتع بالقدرة على القيام بالمهمة الرئيسية التي ذكرناها.

متى يكون الخط المنقط خط تماثل

تتوفر العديد من الاستخدامات الخاصة لخطوط التماثل، والتي تتنوع بحسب الهدف المرغوب فيه، حيث تستخدم لتقسيم الشكل الواحد إلى أجزاء أصغر، بحيث تكون كل جزء متساويًا في الصفات والخصائص مع الأجزاء الأخرى، ويمكن استخدام هذه الخطوط في جميع الأشكال الهندسية، مما يساعد على تفسير وتوضيح الرسومات والأشكال. فعملية التماثل تستخدم في العديد من الأشكال والرسومات المختلفة، ويمكن استخدامها لأداء وظائف متعددة، حيث تسهل على الدارس تحديد أطوال الأضلاع وقياس الزوايا بشكل دقيق.

• يعتبر الخط المنقط خط تماثلي إذا كانت بقية الأجزاء المتكونة من الخط الهندسي متطابقة في قياسات الزوايا وأطوال الأضلاع.

أنواع خطوط التماثل

توجد الكثير من أنواع خطوط التماثل، ويرجع سبب تعددها لتعدد الأشكال الهندسة، ولكنها تقوم بذات الوظيفة الهندسية، بحيث يأخذ كل خط تماثل خاص بشكل هندسي خاص اسم هذا الشكل الهندسي، ومن بين أنواع خطوط التماثل ما يلي.

• يحتوي المثلث الذي تكون أضلاعه متساوية الأطوال على 3 محاور تماثل.
• يحتوي المربع على 4 محاور تناظرية.
• عدد خطوط التماثل الموجودة في الدائرة هو عدد لا نهائي من الخطوط التماثلية.
• عدد المحاور المتماثلة في المثلث الذي له ساقان متساويتان على خط واحد فقط.
• يحتوي المستطيل على محوري تماثل فقط.
• يتميز شكل شبه المنحرف بوجود عدد متساوٍ من المحاول على كلا الجانبين من خط التماثل.
• لا يحتوي شكل شبه المنحرف على أي خطوط تماثل.
• لا يحتوي المتوازي الأضلاع على أي خطوط تماثل.
• لا يحتوي شكل المثلث غير المتساوي الأضلاع على أي محاور تماثل.
• تحتوي نصف الدائرة على محور تماثل واحد فقط.
• يحوي ربع الدائرة على محور تماثل واحد.
• يحتوي المكعب على 9 خطوط تماثل.
• يحتوي النجم الخماسي على 5 محاور تماثل.
• يحتوي الشكل الخماسي المنتظم على 5 محاور متماثلة.
• يتألف الشكل السداسي من 6 خطوط تماثل، ويتميز بمحور دوراني.

تحتوي العديد من الأشكال الهندسية والرسومات المختلفة الأخرى على خطوط تماثل، وقد تتضمن العديد من محاور التماثل وليس محورًا واحدًا، ومن بين تلك الأشكال الشائعة الوجه، حيث يتميز بوجود محور تماثل واحد فقط.

ما هي عناصر التماثل

تشمل عناصر التماثل العديد من المفاهيم، بما في ذلك محور التماثل الدوراني ومركز التماثل ومستويات التماثل، وسنحاول توضيح هذه المصطلحات فيما يلي.

محور التماثل الدوراني

يتم تعريف محور التماثل الدوراني على أنه خط يمر من مركز البلورة عند دورانها، ويظهر وجه البلورة على هذا الخط أكثر من مرة، حيث يحصل الخط على موضع يتشابه فيه مع البلورة بالكامل خلال عملية الدوران بزاوية =360 درجة. يُطلق عليه أيضًا محور “ثنائي التماثل”، ويأتي هذا الاسم نسبةً إلى عدد المرات التي يظهر فيها وجه البلورة خلال دورتها، حيث تظهر الوجوه مرتين خلال الدورة الكاملة والتي تصل إلى 360 درجة.

• في حالة ظهور وجه البلورة عندما تدور بمقدار 120 درجة وتظهر ثلاث مرات عند الدوران الكامل، يتم تسمية المحور بمحور التماثل الثلاثي.
• في حال ظهور وجه البلورة كل 90 درجة، أي أنه يظهر أربع مرات في الدوران الكامل، فإن المحور هو محور رباعي التماثل.
• إذا ظهر وجه البلورة كل ٦٠ درجة في دورة كاملة بمجموع ٦ مرات، فإن هذا يشير إلى أن محور التماثل هو محور سداسي الأضلاع.
• لا توجد محاور تماثل خماسية أو سباعية في محاور التماثل، وذلك لأن الحركة في الفراغ تتم بحرية في المحاور الثنائية والثلاثية والرباعية والسداسية، ولا يؤدي ذلك إلى أي اضطراب أو تغيير في حركة الدوران أو معدل ظهور الوجوه، وهذا يختلف عن المحاور الخماسية والسباعية حيث توجد مسافات بينها تسبب في اضطراب حركة الجسم في الفراغ.

مستوى التماثل

يُرمز لمحور التماثل بالحرف “م”، وهذا المستوى هو المستوى الذي يمكن أن يقسم البلورة إلى نصفين متشابهين، ويمكن لمستوى التماثل قسم البلورة إلى نصفين متشابهين، وعند وضع نصف البلورة أمام المرآة، تصبح الصورة مطابقة للنصف الآخر من البلورة.

مركز التماثل

ترمز البلورة هندسيًا بالرمز “ن”، حيث تحتوي على مركز للتماثل عندما تحتوي على وجه وحرف يشيران إلى مركز البلورة، أو عندما يوجد ناحية تتواجه مع المركز بمسافة متساوية مع نقطة تمركز تتطابق بها في الجزء المتقابل.

قانون التماثل

يستند قانون التماثل على استخدام الرموز والأرقام للتعبير عن عناصر تماثل البلورة باستخدام أسلوب بسيط ومختصر. وتستخدم الأرقام للإشارة إلى أنواع المحاور المتعددة، ويعمل القانون على ترسيخ العلاقة بين مستوى التماثل ومحور التماثل.

• يتم التعبير عن المحور الثنائي بالرقم 2، والمحور الثلاثي بالرقم 3، والمحور الرباعي بالرقم 4، ويتم تعبير المحور السداسي بالرقم 6.
• عندما يكون هناك علاقة بين مستوى التماثل والمحور، يتم ذكر هذه العلاقة في القانون.

الأسئلة الشائعة